Bonjour, j'ai un autre exercice pour lequel je n'arrive à rien faire. Pourriez vous m'aider svp?
Voici l'énoncé:
Au casino « Royal des mathématiques » on peut jouer aux machines à sous.
Parmi toutes celles qui existent, voici celle qui emporte le plus grand succès, Le Jackpot des Grands Mathématiciens :
Quatre rouleaux tournent indépendamment les uns des autres et 9 portraits de grands probabilistes (parmi d'autres) peuvent sortir (pour chacun des rouleaux) : Bernoulli, Fermat, Gauss, Kolmogorov, Laplace, Pascal, Poincarré, Tchebychev, Markov.
On joue une partie à 1 euro.
Quelle est la probabilité des événements suivants ?
A "Obtenir quatre portrait identiques" : P(A) =
B "Obtenir exactement 3 portraits identiques" : P(B) =
C "Obtenir quatre portraits distincts" : P(C) =
Les gains sont :
50 euros pour l'événement A,
5 euros pour l'événement B
et 1 euro pour l'événement C.
Dans les autres cas, on ne gagne rien.
Soit G la variable aléatoire associée au gain.
Déterminer la loi de probabilité de G, puis calculer son espérance mathématique et son écart type.
g -1 0 4 49
P(G=g) ? ? ? ?
J'arrive à appliquer la formule de l'espérance et de l'écart type mais je ne peux évidement pas le faire sans les résultats.
Merci d'avance!
Bonjour,
tu as essayé quoi ?
chaque portrait a une proba = 1/9 de sortir et tu as 4 rouleaux indépendants...
J'ai commencé par faire 9^4 pour essayé de trouver toute les possibilités mais après je n'ai rien trouvé d'autre
pour obtenir le premier portrait tu as toutes les chances,
puisque on se fiche d'obtenir un portrait en particulier
pour obtenir le même portrait sur le 2è rouleau, on a 1/9 chance,
à toi, continue...
salut
ici la loi binomiale peut s'appliquer mais on peut faire aussi autrement :
pour P(A) on cherche une sortie du type Laplace, Laplace,Laplace, Laplace
la c'est simple 9 cas favorables et donc P(A)= ....
pour P(B) on cherche une sortie du type :Laplace, Laplace,Laplace,Pascal ou encor
Laplace, Pascal ,Pascal ,Pascal , mais pour faire simple je vais utiliser les initiales
LPPP ici on voit qu'on a besoin de "2 mathematiciens" on va donc choisir 2 mathematiciens parmi 9 , soit C(9,2) puis on va calculer les dispositions possibles de LPPP ( pour l'exemple) qui sont au nombre de 4 car LPPP PLPP PPLP PPPL, donc pour cette suite on a en tout C(9,2)*4 possibilités et en considerant aussi qu'on a le cas LLLP on reprend les memes calculs , ce qui donne en tout 2* C(9,2)*4 possibilités en cas favorables.
je le taisse faire la suivante de la meme facon
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