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Exercice probabilité

Posté par
alyciia08
06-05-15 à 21:07

Bonjour,
J'aurai besoins d'aide concernant un exercice de mathématique

Voici l'exercice :

Madame X donne à sa classe un QCM comprenant 10 questions et, à chaque question, 3 réponses sont proposées : l'une juste et les 2 autres fausses. Un élève répond au hasard et on suppose que toutes les réponses sont équiprobables.

1) Déterminer la probabilité de l'événement A : "l'élève a la note maximale"
( Je pense que la probabilité est de 1/3)

2) Déterminer la probabilité de l'événement B: "l'élève a exactement une bonne réponse"
Je ne sais pas comment faire

3)Déterminer la probabilité de l'événement C: "l'élève a au moins une bonne réponse"

Posté par
philgr22
re : Exercice probabilité 06-05-15 à 21:22

Bonsoir:
Non ta reponse est fausse ; combien de cas possibles? combien de cas favorables pour avoir tout juste?

Posté par
alyciia08
re : Exercice probabilité 06-05-15 à 21:27

Bonsoir,
Il y a qu'un seul chemin menant a J,J,J,J,J,J,J,J,J,J
donc la probabilité serait de 1/10 ?

Posté par
philgr22
re : Exercice probabilité 06-05-15 à 21:43

Non:tu n'as pas que 10reponses possibles ...

Posté par
flight
re : Exercice probabilité 06-05-15 à 21:46

salut

tu a 3^10 = 59049 possibilités de réponse car pour chaque question tu a 3 choix possible

a) avoir la note maximal c'est avoir tout bon , il y qu'une seule facon de réponde tout bon donc
   P(avoir la note maxi)= 1/3^10

b) avoir une bonne réponse implique que les réponses données à 9 questions sont fausses , le nbr de facon de mal
réponde à 9 question est 2^9 car on a 2 choix de mauvaise réponse par question , et cela autant de fois qu'il y a de facon de choisir une seule bonne réponse à une question comme il y a en a 10, donc 10*9^2 cas favorables
et finalement la proba vaut  P = 10.9^2/3^10.


je te laisse la derniere question

Posté par
alyciia08
re : Exercice probabilité 06-05-15 à 21:51

Pour la question 2 j'ai trouvé

P(B)= 10 (pour les dix chemin contenant 9F et 1J) x 2/3 x 1/3 = 20/9

Est ce juste ?
Merci de votre réponse

Posté par
philgr22
re : Exercice probabilité 06-05-15 à 21:54

Ouh là!!!! Une probabilité est un nombre positif toujours inferieur ou egal  à ?????

Posté par
philgr22
re : Exercice probabilité 06-05-15 à 21:55

As tu compris ce que t'a dit flight?

Posté par
alyciia08
re : Exercice probabilité 06-05-15 à 21:58

Inférieur ou égale à 1 me semble t'il

A vrai dire je n'ai pas vraiment compris, de plus ce que dit Flight donne des résultats très bizarre :/

Posté par
philgr22
re : Exercice probabilité 06-05-15 à 22:02

Presente les reponses sous forme de 10 cases:
Tu as combien de possibilités par case?

Posté par
alyciia08
re : Exercice probabilité 06-05-15 à 22:05

J'ai 3 possibilités soit 1 juste et 2 fausses
Donc 1/3 d'avoir une bonne réponse et puissance 10 car il y a 10 questions
Je pense avoir compris

Posté par
philgr22
re : Exercice probabilité 06-05-15 à 22:07

Ensuite pour une reponse à la premiere case ,combien de reponses possibles pour la deuxieme ?
Comme tu as trois reponses possibles pour la premiere,celà te donne 32choix possibles por les deux premieres cases .D'accord?
Et tu fais la meme chose pour les dix cases donc 310cas possibles...

Posté par
philgr22
re : Exercice probabilité 06-05-15 à 22:08

oui

Posté par
alyciia08
re : Exercice probabilité 06-05-15 à 22:17

J'ai pas compris la question 2 par contre :/

Il y a t'il un rapport avec multiplier les chemins contenant 9 fausses réponses et 1 bonne réponse ?

Posté par
philgr22
re : Exercice probabilité 06-05-15 à 22:22

C'est toujours le meme raisonnement:pour une bonne reponse,tu as combien de choix possibles pour que les autres soient mauvaises...
Comme tu as 10 choix possibles pour la bonne reponse ,celà donne....

Posté par
alyciia08
re : Exercice probabilité 06-05-15 à 22:28

Merci de votre aide

Posté par
philgr22
re : Exercice probabilité 06-05-15 à 22:29

pour la derniere question pense à l'evenement contraire,c'est plus simple

Posté par
philgr22
re : Exercice probabilité 06-05-15 à 22:30

D'accord : bon courage et bonne soirée.

Posté par
alyciia08
re : Exercice probabilité 06-05-15 à 22:35

pour la réponse 2 c'est bien : 10x9^2 /3^10.

et pour la 3 c'est donc 1-10*9^2 /3^10

Posté par
philgr22
re : Exercice probabilité 07-05-15 à 21:03

D'accord pour la deux en simplifiant...
La trois est fausse :le contraire de "au moins" est de ne pas avoir de bonne reponse



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