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exercice probabilité
bonjour, j'ai un DM à faire pour jeudi et je ne sais pas comment faire à partir de la question 1b.
Pourriez vous m'aider ?
Un supermarché commercialise des gaufrettes vendues en paquets pour lesquels :
Dans 5 % des cas l'emballage n'est pas intact.
Dans 70 % des emballages non intacts, il y a au moins une gaufrette cassée.
90 % des emballages intacts ne contiennent pas de gaufrette cassée.
1./ Un client achète au hasard un paquet de gaufrettes. On note I l'événement « l'emballage est intact » et C
l'événement « au moins une gaufrette est cassée ».
a) Calculer la probabilité de I.
b) On considère les événements suivants : E « l'emballage n'est pas intact et aucune gaufrette n'est cassée »
et F « l'emballage est intact et aucun gaufrette n'est cassée ».
Exprimer E et F en fonction de I, 𝐼̅ et 𝐶̅.
Calculer les probabilités de E et de F.
En déduire la probabilité de 𝐶̅, puis celle de C.
c) Le paquet ne contient pas de gaufrette cassée.
Calculer la probabilité que l'emballage ait été intact.
2./ Lors d'une vente promotionnelle, les paquets sont vendus par lots de 5.
Un client achète au hasard un lot.
Quelle est la probabilité qu'il n'y ait aucune gaufrette casée ? Que le lot contienne au moins un emballage
détérioré ?
Merci d'avance
pour la question 1a, j'ai trouvé p(I) = 1-0.05 = 0.95
et j'ai commencé a chercher pour p(E) = (𝐼̅ n 𝐶̅) -> i barre inter c barre
je ne sais pas si j'ai bien démarré ?
normalement, p(InC) = p(I) x p I (C) avec I barre et C barre
donc j'avais fait :
0.05x0.05*0.70
=0.05*0.035
Qu'appelles-tu la question 2 ? Celle là ? ==>
Quelle est la probabilité qu'il n'y ait aucune gaufrette casée ? Que le lot contienne au moins un emballage
détérioré ?
salut
en complement de l'arbre tu peux aussi faire un tableau
cassée non cassée total
intacte 0,095 0,855 0,95
non intact 0,035 0,015 0,05
total 0,13 0,87 1
pour la question 2)
2./ Lors d'une vente promotionnelle, les paquets sont vendus par lots de 5.
Un client achète au hasard un lot.
Quelle est la probabilité qu'il n'y ait aucune gaufrette casée ? Que le lot contienne au moins un emballage détérioré
il suffit d'utiliser la loi binomiale de parametre B(5; 0,13) avec X variable aléatoire = au nbr de gaufrettes cassées et calculer ensuite
P(X= 0 gaufrette cassée) = (1-0,13)^5
P(
1 gaufrette cassée)= 1-P(X=0 gaufrette cassée) 1-(1-0,13)^5
Merci beaucoup, j'ai pu finir mon exercice. Le problème était que je n'arrivais pas à trouver les paramètres de la loi binomiale.
Bonne soirée à tous
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