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Exercice probabilité
Bonjour, j'ai un exercice de probabilité à faire supposé facile pourtant je n'arrive pas à une question
Dans une urne se trouvent trois dés, deux normaux (numérotées 1,2,3,4,5,6) et un dont toutes les faces sont numérotées 6. On tire au hasard un dé dans l'urne et on lance n fois. On considère les évènements :
A : "on obtient 6 au premier lancer"
Bn : "on obtient 6 pour les n lancers"
a) Calculer P(A)
b) Sachant que l'on a obtenu 6 aux n lancers, exprimer en fonction de n la probabilité Pn que l'on ait choisi le dé truqué
c) Déterminer la limite de la suite (Pn)
a) pour cette question pas de soucis j'ai trouvé P(A)=4/9
b) ici, je trouve P(Bn)=2/3 * (1/6)^n + 1/3 et si je comprends bien il faut trouver PBn(T) (lire "probabilité de T (obtenir dé truqué) sachant Bn"), pourriez vous me détailler ce calcul en m'indiquant la formule littéral que vous utilisez svp
je dirais que P(T|Bn) = P(T
Bn) / P(Bn)
or P(TBn) = 1 car la probalité davoir à la fois le dé truqué et de tirer 6 au n lancers est 1
donc P(T|Bn) = 1/P(Bn)
Bonsoir,
Un peu surpris par " donc P(T|Bn) = 1/P(Bn) "
car l'inverse d'une probabilité est supérieur à 1, ce qui ne peut convenir pour P(T|Bn)
j'aurais écrit
et
salut
P(Bn ) = P(Bn/dé1).P(dé1) + P(Bn/dé2) .P(dé2) + P(Bn/dé3) .P(dé3)
= (1/6)^n*1/3 + (1/6)^n*1/3 + 1*1/3 = 2/3.(1/6)^n + 1/3
voila pour le detail
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