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Exercice probabilité

Posté par
lege
27-05-19 à 20:21

Bonjour, j'ai un exercice en ligne sur les probabilités à effectuer. J'ai essayé de trouvé par moi même mais je ne vois pas comment m'y prendre. Pourriez-vous m'aider svp ?
Voici l'énoncé:

On considère une cible comportant 3 cercles concentriques de rayon 4 cm, 7 cm et 11 cm.
1/On considère que toutes les flèches lancées atteignent la cible, et que la probabilité d'atteindre une zone de la cible est proportionnelle à l'aire de cette zone.
Déterminer la probabilité de lancer la flèche à l'intérieur du cercle de rayon 4 cm (zone 1), entre les cercles de rayon 4 cm et 7 cm (zone 2), entre les cercles de rayon 7 cm et 11 cm (zone 3).

2/On considère la variable aléatoire G associée au gain de ce jeu, pour lequel le gain est de 10 euros lorsqu'on atteint la zone 1, de 3 euros lorsqu'on atteint la zone 2 et de 1 euro lorsqu'on atteint la zone 3.
Déterminer la loi de probabilité de G.

g                                         1 euro                                  3 euros                           10 euros
P(G=g)                                 ?                                                ?                                           ?

Merci d'avance pour votre aide!

Posté par
Leile
re : Exercice probabilité 27-05-19 à 20:52

bonjour,

qu'as tu essayé de faire ?

on te dit que la probabilité d'atteindre une zone de la cible est proportionnelle à l'aire de cette zone.  : as tu calculé les aires des 3 zones ?
il faut forcément commencer par là..

Posté par
lege
re : Exercice probabilité 27-05-19 à 21:01

Oui c'est ce que j'ai fait. J'ai trouvé 16 pour la zone 1,  49 pour la zone 2  et 121 pour la zone 3. Je ne suis pas certaine de mes résultats et après je ne vois plus quoi faire.

Posté par
Leile
re : Exercice probabilité 27-05-19 à 21:14

disons que la cible est rouge au centre (z1), bleue ensuite (z2) et verte (z3)

laz1 est au centre , son aire = 16 pi  cm²  d'accord
la zone 2, ce n'est pas le disque complet de rayon 7 cm, n'est ce pas ? c'est la couronne bleue..   donc son aire n'est pas 49 pi cm²..

rectifie ta réponse.

Posté par
lege
re : Exercice probabilité 27-05-19 à 21:29

aire zone 2 = 9
aire zone 3 = 16

C'est bon ?

Posté par
Leile
re : Exercice probabilité 27-05-19 à 21:50

montre moi comment tu calcules ca ..

Posté par
lege
re : Exercice probabilité 27-05-19 à 21:55

zone 2-zone1=7-4=3
aire zone 2: 3^2 *

zone 3-zone2 = 11-7=4
aire zone 3: 4^2*

Posté par
Leile
re : Exercice probabilité 27-05-19 à 22:03

concentre toi un peu, stp.
tu fais la différence des rayons : à quoi ça rime ?
depuis la  6ème ou au pire la  5ème, tu sais  que
aire couronne = aire du grand disque -  aire du petit disque.

aire du disque de rayon 4 ?
aire du disque de rayon 7 ?
aire de la couronne zone 2 ?

Posté par
lege
re : Exercice probabilité 27-05-19 à 22:07

donc aire de la zone 2= 33
et aire de la zone 3= 72

Posté par
Leile
re : Exercice probabilité 27-05-19 à 22:15

ben oui !

à présent, rédige un tableau de proportions , ca te donnera les probas:

                       z1                           z2                              z3                      en tout
aire              16 pi                   33 pi                       72 pi                     121 pi

part en %   ????                   ???                            ????                            100

Posté par
Leile
re : Exercice probabilité 27-05-19 à 23:03

tu ne réponds plus ?
Quand tu décides de ne plus répondre, dis le, ça évite de t'attendre pour rien.
A plus tard.



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