Bonjour, je n'arrive pas à résoudre le problème d'un exercice donné je met la consigne si dessous merci de votre aide .
Enoncé:
La mucoviscidose est une maladie génétique qui atteint en particulier les voies respi-
ratoires. Elle est liée à la mutation d'un gène situé sur le chromosome no 7.
L'allèle muté du gène, responsable de la maladie, est récessif. Par conséquent, si un
seul des chromosomes de la paire no 7 porte l'allèle récessif, la personne (hétéro-
zygote) est dite « porteuse saine », et si les deux chromosomes de la paire no 7
portent l'allèle récessif, la personne (homozygote) est alors atteinte de la maladie.
On désigne par N l'allèle fonctionnel du gène et par m l'allèle muté.
En France, on estime à 3 % la proportion de porteurs sains (N/ / m) dans la population
et à une naissance pour 5 000 la proportion d'enfants atteints de la maladie (m/ / m).
On considère qu'à la fécondation, il y a la même probabilité qu'un chromosome ou
l'autre soit transmis. De plus, on peut supposer que les génotypes des parents sont
indépendants.

Question;

1. a. Quelle est la probabilité que les deux parents soient porteurs sains de la
maladie ?


2.
Depuis 2002, il existe un test néonatal (le test sanguin TIR) qui consiste en un dosage de
la trypsine immuno-réactive dans le sang. On estime que ce test est positif pour 95 % des
nouveau-nés atteints de la mucoviscidose et qu'il est négatif pour 99,5 % des nouveau-nés
non atteints. On choisit au hasard un nouveau-né et on note A l'évènement « le nouveau-né est
atteint de la mucoviscidose » et T l'évènement « le test est positif ».
Représenter la situation à l'aide d'un arbre pondéré.
a.
b.
Quelle est la probabilité d'avoir un « faux positif », c'est-à-dire que le nouveau-né ait un test
positif alors qu'il n'est pas malade ? Même question pour un « faux négatif ».
Déterminer la probabilité que le test soit négatif et en déduire la probabilité qu'un nouveau-né
c.
dont le test est négatif ne soit effectivement pas atteint de la mucoviscidose.