Voila ce que j'ai fait



_{* Modération > Image recadrée, sur l'arbre uniquement ! Si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier tes calculs *}

Biensur à la question 2, c'est 0.999 et non 99.999

Le probleme c'est que je ne comprends pas la question 3, pouvez-vous m'éclairer svp

Ppour la question 3, j'ai mis qu'on cherchait P(C) sachant T que l'on calcule : P(CinterT)/P(T) = 0.001*0.9/0.03 = 0.03. Est-ce cela ?

Bonsoir,
ce que tu as fait jusqu'à présent me semble juste.

D'accord merci, du coup pour laquestion 4 on a simplement à dire que la probabilité que Tom soit vraiment allergique est de 0.03 soit 3% ?

Ensuite pour la question 5 j'obtiens ce tableau :



_{* Modération > Image tournée *}

De plus, la question 6 me demande "vérifier qu'on retrouve la probabilité cherchée" j'ai donc calculé P(M) sachant T = P(TinterM)/P(T) = 9/309 = 0.03. Pour l'instant je pense avoir juste, pouvez vous confirmer svp ?

Voici l'énoncé des questions 7 et 8 et en rouge mes réponses :

7. La sensibilité d'un test est la probabilité que le test soit positif si la personne est allergique.
    a) Déterminer une formule permettant de calculer la sensibilité à l'aide du tableau. Sensibilité = vrais positifs/total malade = P(T) sachant M
    b) Que se passe-t-il si la sensibilité d'un test augmente ? Si la sensibilité augmente, cela veut dire que le test détecte de plus en plus fiablement les personnes allergiques sans se tromper.
    c) Le calculer dans cet exemple. 0.0009/0.001 = 0.9
8. La spécificité d'un test est la probabilité que le test soit négatif si la personne n'est pas allergique.
     a) Déterminer une formule permettant de calculer la spécificité à l'aide du tableau. Spécificité = vrais négatifs/total non malade = P(T/) sachant M/
     b) Que dire si la spécificité d'un test augmente ? Cela veut dire que le test détecte de plus en plus fiablement les personnes non malades sans se tromper.
     c) Le calculer dans cet exemple. 0.969/0.99 = 0.98

Qu'en pensez-vous ?

De plus dans la question 9 : "La sensibilité et la spécificité d'un test sont-elles dépendantes ? Comment réagissent-elles entre elles ?" je ne comprends pas bien comment résoudre cette question, pourrais-je avoir de l'aide svp ?

Bonjour à vous deux,

Gamer666j
OK pour l'arbre ,
2.Calculer la probabilité P(T).

Pour la question 3 on nous demande bien de calculer P(C) sachant T non ? Du coup j'ai calculé P(CinterT)/P(T), ce ne serait pas cela alors ?

pour la question 3   ,il est nécessaire de connaître  P(T) ( calcul demandé à la question 2)


ce que tu n'as pas calculé  
la valeur que tu indiques  0,999  =1-0,001 c'est la probabilité de ne pas  être allergique
)

oui    pour la question 2 il faut calculer  

_{ton tableau est juste}

Je comprends le probleme, en faite sur la photo de base j'avais mis l'arbre et aussi ce que j'ai répondu à la question 2 mais un modérateur a recoupé la photo pour ne laisser qu'apparaître l'arbre. Du coup la question 2 j'avais calculé P(T) avec  P(CinterT)+P(C/interT) = 0.001*0.9+0.999*0.03=0.03. Et par ce résultat, pour la question 3,  j'ai cherché P(C) sachant T = P(CinterT)/P(T)

OK , la calculatrice donne  comme résultat pour P(T)
0,003897 et non 0,03

Bonsoir (vite fait)

2) je trouve P(T) = 0,03087 ( à arrondir à 0,0309 ? )

Pour 7 et 8 : a) est ok pour moi

Pour la suite, intuitivement, je dirais que , pour P(C) constant
7)b) la sensibilité augmente signifie que P(T sachant C augmente), donc P(TC) augmente, et donc P(T) aussi
8)b) la spécificité augmente signifie que P(Tbarre sachant Cbarre ) augmente donc P(T sachant Cbarre) diminue et aussi P(T)

7)c) 0,9  (énoncé et tableau)
8)c) 0,97 pour l'énoncé et 9690/9990 0,9699 qui peut s'arrondit à 0,97 pour le tableau.

9) Qu'entend-on par dépendance ici ? En tout cas, si je ne me suis pas trompée en 7) et 8) ....... l'une fait augmenter P(T) et l'autre la  fait diminuer.
Tout cela si P(C) est constant.

Cela dit j'aimerais bien que quelqu'un vérifie si je ne dis pas de bêtise ....

Bonsoir Co,
Oups   j'ai  tapé un zéro de  pour mon calcul... pour p(T)
comme   la réponse de Gamer666 à la question 2  était

Merci de vos réponses

Je n'ai vraiment pas compris la question 9, on pourrait parler de dépendance si par exemple une augmente alors l'autre diminue mais je ne sais pas trop

Rebonjour,
PSLVU, c'est très bien que tu sois intervenue, je n'étais pas présente hier dans la journée.

Et si tu as des commentaires concernant mes réponses aux questions 7) 8) 9) tu es la bienvenue.

Vos réponses pour les questions 7 et 8 me semblent cohérentes, cependant j'aimerais de l'aide pour la question 9 svp

Ces  deux probabilités  peuvent être obtenues chacune en tenant compte  uniquement des deux lignes horizontales du tableau

cette probabilité   ne concerne que les malades



cette probabilité   ne concerne que les non  malades

   ces probabilités sont indépendantes  .( qu'en penses-tu)
Gamer666tes reponses  sont correctes

Donc elles seraient indépendantes car le résultat d'une n'influe pas sur le résultat de l'autre ?

OUI.

En êtes vous sur ? Car la question laisse à penser qu'elles sont dépendantes

De plus, il y a une derniere question :

10. On appelle prévalence, notée p, la probabilité p(M) et on note SE la sensibilité et SP la spécificité.
La valeur prédictive positive (VPP) d'un test est la probabilité que la personne soit réellement allergique si son test est positif et la valeur prédictive négative (VPN) d'un test est la probabilité que la personne ne soit pas allergique si son test est négatif.
   a) Donner les valeurs de VPP et VPN en fonction de p, SE et SP.
   b) Les calculer dans cet exemple.

Pour la a) j'ai trouvé que VPP = P(M) sachant T = P(TinterM)/P(T) = p * SE / P(T)
et VPN = P(M/) sachant T/ = P(T/interM/)/P(T/) = (1-p)*SE / P(T/)

Est ce bon ? Devrais je modifier le dénominateur car la question est de trouver que en fonction de p, SE et SP ?

Je pourrais par exemple changer le P(T) par 0.03 et P(T/) par 0.97 (ce que l'on a trouvé à la question 2)

"La sensibilité et la spécificité d'un test sont-elles dépendantes ?
refait les calculs  dans ce cas

et  garde les valeurs données dans l'énoncé pour les non malades

je regarde la suite....

Effectivement, j'ai essayé de changer les valeurs pour la sensibilité mais ca n'a pas affecté la spécificité, ca a jute changé le total. Donc effectivement elles sont indépendantes, merci à toi !

)10 Donner les valeurs de VPP et VPN en fonction de p, SE et SP.


Pour la a) j'ai trouvé que VPP = P(M) sachant T = P(TinterM)/P(T) = p * SE / P(T)
   Ok pour le numérateur
  exprime P(T ) en fonction de p ,  S etSP
et VPN = P(M/) sachant T/ = P(T/interM/)/P(T/) = (1-p)*SE / P(T/)
Ok pour le numérateur
exprime P(\bar{T}) en fonction de p ,  S etSP

Du coup pour VPN, c'est (1-p)*SP/P(T/)

Apres, on a P(T) = P(T) sachant M * P(M) + P(T) sachant M/ * P(M/)
                                    =p * SE + P(T) sachant M/ * (1-p).

Je n'arrive pas à trouver P(T) sachant M/ avec p, SE et SP