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Exercice probabilité et suite

Posté par
Robertdu77
04-03-20 à 16:32

Bonjour j'ai besoin de votre aide pour l'exercice suivant:

Nous avons un jeu de hasard virtuel paramétré de la manière suivante:
- Le joueur gagne une partie, la probabilité qu'il gagne la suivante est 1/4
- Le joueur perd une partie, la probabilité qu'il perde la suivante est 1/2
-La probabilité de gagner la première partie est 1/4  


Pour tout entier naturel n non nul, on note Gn l'événement « la ne partie est gagné » et on note pn la probabilité de cet événement. On a donc p1=1/4.

Question:

1) On sait que p n+1= -1/4pn+1/2 et Un= pn-2/5, démontrer que la suite Un est géométrique dont on précisera sa raison.

Ma réponse :

On sait que Un+1= p n+1-2/5 car Un= pn-2/5 donc:
Un+1=(-1/4 Pn+1/2)-2/5
=-1/4 Pn+ 5/10 - 4/10
= -1/4 Pn+1/10
Je suis bloqué ici, je pense qu'il faut factoriser mais un ami me dit qu'il faut faire après -1/4 (pn+1/10*-4 ) mais pourquoi -4 ?

Merci d'avance pour votre aide

Posté par
Yzz
re : Exercice probabilité et suite 04-03-20 à 16:33

Salut,

Un= pn-2/5 donc pn = ...  à remplacer dans Un+1 = -1/4 Pn+1/10

Posté par
Robertdu77
re : Exercice probabilité et suite 04-03-20 à 20:27

Bonsoir, ça veut dire que ce que j'ai fais est faux ?

Merci

Posté par
Yzz
re : Exercice probabilité et suite 04-03-20 à 20:41

Non.



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