Bonjour

On commence par dénombrer les issues possibles.

Le scarabée part de A et a 3 trajets possibles pour la première arête ; à chacune de ces possibilités correspondent 3 trajets pour la seconde, ...

Donc 3333 = 27 issues possibles.

- Pour revenir en A :

Trois trajets pour la première arête, puis deux pour la deuxième (en effet il ne doit pas arriver en A au bout du deuxième trajet) et enfin un seul pour le dernier (puiqu'il doit décrire l'arête qui conduit su dommet où il se trouve au sommet A)

donc 3321 = 6 issues favorables

- A toi pour le dernier.

- Tu peux vérifier avec un arbre (ce n'est pas très long).

sauf erreur

Bonjour,

Oui j'ai compris, merci beaucoup.
Pour le B,
le dénombrement : Le scarabée partant de A, a deux arrêtes possibles puisqu'il ne doit pas passer par C, deux trajets de même pour la seconde...
Donc Oméga ici = 2 x 2 x 2 x 2 = 16
Si le scarabée ne passe pas par C pour les trois premières minutes, ça veut dire que lorsqu'il part du sommet A, il a deux trajets possibles pour la première arrête (sommet A), ensuite il a une seule possibilité pour la deuxième arrête (sommet B ou D) .

Donc 2 * 1 = 2 issues possibles pour que le scarabée ne passe pas par C, Donc la proba de B est 2/16, donc 1/8 ?
Est ce bien ça ?

Merci d'avance de votre aide.
Bonne journée

Je ne crois pas.

Dans tout l'exercice le nombre d'issues possibles est 27

Et le scarabée parcourt trois arêtes, donc tu as "un 2 de trop" dans ton dénombrement des cas favorables.

Ah d'accord merci beaucoup,

Je suis bien d'accord que le scarabée parcourt trois arêtes, mais là on veut que le scarabée ne passe pas par C, donc il parcourt plus que deux arêtes, n'est ce pas ça ?
Je ne comprends pas ...

Merci de votre aide

Il doit parcourir trois arêtes. Sans jamais passer par C.

D'accord oui sayé j'ai compris en regardant la figure,
Donc p(b) = 3/27  non ?

Merci d'avance
Bonne journée

Plutôt pendant trois minutes, sans passer par C.

Toujours pas. Je m'absente une heure...

Bon je récapitule alors parce que tout devient flou pour moi,
lorsque le scarabée est en A, il a deux possibilités (AB ou AD) et ensuite plus qu'une possibilité (BD ou DB)...
Je ne comprends toujours pas, désolé ...

Pouvez vous m'aider ou juste me mettre sur la piste svp ?

Merci bien

Non. Il peut, par exemple, faire ABAB ...

Oui donc

il y a

AB-BA, AD-DA, AB-BD-DA, AD-DB-BA = 4 possibilités, sans passer par C, il peut décrire 9 arêtes. N'est ce pas ça ?  

J'ai su mal à te suivre. Pourquoi 9 arêtes ?? En 3 minutes il décrit la "longueur de 3 arêtes"

Il y a 8 issues favorables (2*2*2) ; en les décrivant suivant les sommets :

ABAB
ABAD
ABDA
ABDB

ADAB
ADAD
ADAB
ADBA

Vérifie !

Merci bien
Mais s'il parcourt trois arêtes en trois minutes, pourquoi vous dites qu'il peut parcourir ABAB, il s'agit que deux arêtes et non pas trois ? De même pour les autres...


Merci d'avance

J'avais rectifié l'ambiguïté :

Oui sayé j'ai compris,
juste une derniere petite question, Vous avez mis à deux reprise ADAB je comprends pas ?


Merci de votre aide

Copier-coller intempestif

Si tu as bien compris tu dois pouvoir rectifier et donner le bon "chemin".

Oui, c'est donc pas 8 possibilités mais seulement 7 ?
(p=7/27)

Je crains que tu n'aies pas bien compris.

Fais la liste des issues favorables....

voici la liste des issues favorables :

1) AB-BA-AB
2) AB-BA-AD
3) AB-BD-DA
4) AB-BD-DB
5) AD-DA-AB
6) AD-DA-AD
7) AD-DA-AB
6) AD-DA-AD
7) AD-DA-AB
8) AD-DB-BA


Donc si j'ai dis 7, c'est parce que le 5 et le 7 sont identiques, donc il n'yen a plus que 7 et non pas 8. Comprenez vous ?
Veuillez vous tenter de m'expliquer une derniere fois s'il vous plait.
Merci d'avance
bonne soirée

J'ai bien vu que le 5 et le 7 étaient identiques. Je t'ai demandé de rectifier ; quel est le 8ème ?

Le 8ème ce serait AD-DB-BD non ?

Lol
Cet exercice m'aura monter à la tête.


Merci de votre réponse

L'essentiel est que tu aies compris.