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exercice probabilité, lois de probabilité terminale
Un livreur de pizzas doit servir un client qui se trouve à 6km et qui exige d'être servi à 20h précisément.
Pour se déplacer il utilise un scooter qui roule constamment à 36km/h. (on néglige les phases d'accélération et de décélération).
Sur son trajet il va rencontrer deux feux tricolores non synchronisés et indépendants.
S'il arrive à un feu orange il s'arrête 60 secondes et repart.
S'il arrive à un feu rouge il s'arrête 30 secondes et repart.
Pour chaque feu:
- la probabilité d'être vert à l'arrivée du livreur est 1/2.
- la probabilité d'être rouge à l'arrivée du livreur est 1/4.
Soit T la variable aléatoire "temps en minutes mis par le livreur pour arriver à destination".
1)a) Calculer, en justifiant le calcul, la probabilité P(T=11).
b) Donnner la loi de probabilité de T.
2) Calculer l'espérance mathématique de T.
3) Le livreur part à 19h49.
a) Quelle est la probabilité pour le livreur d'arriver en retard?
b) Quelle est la probabilité pour le livreur d'arriver en avance?
salut 
Tu as fais un arbre pour te représenter la situation ?
Après tu verras c'est tout simple !
Dydy 
non non !! un arbre est faisable :
p(V) = 1/2 et p(O) = 1/4
sachant que pour faire 6 km à 36km/h, il faut 6/36 = 1/6 d'heure donc 10 min
Ainsi :
2)a- P(X=11) = (1/4)*(1/4)*1+(1/4)*(1/2)+(1/2)*(1/4) = 5/16
tu fais la loi de X maintenant c'est tout simple !
Dydy
MERCI DIDY!
Hier soir je m'y suis bien attelée à cet exercice je me suis cassé la tête pour trouver un arbre et j'ai construit le même que toi
Merci beaucoup.
Comment aurais-tu fais pour les 2 dernières questions? j'ai fait quelque chose mais je ne suis pas sûre des résultats...
Bonne journée!
pour la 2) une fois que tu as la loi de probabilité dans ton tableau, tu fais : "le haut"*"le bas",c'est l'espérance (tu as vu ceci en proba en première normalement)
3) le client tient à ce qu'il soit servi à 20h00 précises, or le livreur par à 19h49, donc 20h00-19h49 = 11 min donc .....
Dydy
mais mon tableau je n'arrive pas à le compléter... parce que c'est soit 11min, soit pas 11min... donc deux lignes deux colonnes?
Non !!! Pour la loi de X du dois calculer la probabilité de chaque valeur qu'elle peut prendre...regarde tu as du faire des exos similaires à celui-ci dans ton cahier d'exo sur les "lois de variables"
La variable X peut prendre les valeurs :
P(X=10) = ..
Dydy
je te l'ai faite la variable de 11 ! :
P(X=11) = (1/4)*(1/4)*1+(1/4)*(1/2)+(1/2)*(1/4) = 5/16
Maintenant pour donner la loi de X tu dois faire les autres valeurs que peut prendre la valeur de X.
Dydy
Bonjour, pour moi cents un peu le même exercice sauf qu'il y a quelque modifications du coup je n'arrive pas à faire d'arbre pondéré
modification : S'il arrive à un feu orange, il s'arrête 36 secondes et il repart. S'il arrive à un feu rouge, il s'arrête 30 puis il repart
Pour chaque feu : la probabilité d'être vert à l'arrivée du livreur est 1/2 et la probabilité d'être orange est 1/8
Salut,
Ca ne change pas grand chose à l'arbre !
Si P(V) = 1/2 et P(O) = 1/8 , que reste-t-il pour P(R) ? (somme des probas = 1 )
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