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Exercice Probabilité totale

Posté par
IamMe
06-10-19 à 11:39

Bonjour, j'ai un exercice à faire qui me pose soucis :

Deux urnes contiennent des boules bleues et rouges.
L'urne U1 contient quatre boules bleues et une rouge.
L'urne U2 contient deux boules bleues et trois rouges.

On procède au choix au hasard d'une urne parmi U1 et U2 puis on tire une boule au hasard dans l'urne choisie.

a.Déterminer la probabilité de tirer une boule rouge sachant que l'urne U1 a été choisie, puis la probabilité de tirer une boule rouge sachant que U2 a été choisie.

b.Représenter l'expérience aléatoire décrite à l'aide d'un arbre pondéré.

c.Calculer la probabilité d'une boule rouge.

Je note l'évènement U1 : "choisir l'urne U1".
l'évènement U2 : "choisir l'urne U2".
l'évènement B : "tirer une boule bleue".
l'évènement R : "tirer une boule rouge".

a.J'ai du mal à comprendre avec le "puis" si les deux évènements sont indépendants ou s'ils se succèdent. SI c'est la deuxième proposition je ne vois pas comment la traduire en terme de probabilité (PU1(R)PU2(R) ?) ou alors PU1(R)*PU2(R)=1/5*3/5=3/25

Posté par
Yzz
re : Exercice Probabilité totale 06-10-19 à 11:49

Salut,

Trivialement, la probabilité de A sachant B se note PB(A).
Le "puis" t'indique qu'il y a simplement deux questions à traiter : l'une, puis l'autre...

Posté par
IamMe
re : Exercice Probabilité totale 06-10-19 à 11:50

Donc PU1(R)=1/5 et PU2(R)=3/5 ?

Posté par
Yzz
re : Exercice Probabilité totale 06-10-19 à 11:51

Oui.

Posté par
IamMe
re : Exercice Probabilité totale 06-10-19 à 11:52

Vous avez un logiciel pour faire des arbres pondérés ou on passe directement à la c ?

Posté par
Yzz
re : Exercice Probabilité totale 06-10-19 à 11:56

On peut passer à la c , si tu as fait l'arbre.

Posté par
IamMe
re : Exercice Probabilité totale 06-10-19 à 11:58

Mais comment je fais pour savoir P(U1) et P(U2) ?

Posté par
Yzz
re : Exercice Probabilité totale 06-10-19 à 12:00

Ces valeurs se déduisent de :

Citation :
On procède au choix au hasard d'une urne parmi U1 et U2

Posté par
IamMe
re : Exercice Probabilité totale 06-10-19 à 12:00

Donc 0,5 chacune ?

Posté par
Yzz
re : Exercice Probabilité totale 06-10-19 à 12:00

Oui.



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