Bonsoir,
Je suis bloqué sur un exercice pour mon devoir maison, quelqu'un pourrez m'aider s'il vous plait ? Merci d'avance !
Exercice :
Une urne contient au départ 3 boules blanches et 1 boule noire indiscernables au toucher.
On tire au hasard une boule de l'urne :
- Si elle est blanche, on la remet dans l'urne et on ajoute 1 boule blanche supplémentaire
- Si elle est noire, on la remet dans l'urne et on ajoute n boules noires supplémentaire, où n
On tire ensuite au hasard une seconde boule de l'urne.
On note B1 l'évenement : On obtient une boule blanche au premier tirage
et B2 : On obtient une boule blanche au second tirage.
1) Illustrer la situation par un arbre pondéré
Fait
2) a) Déterminer les probabilités PB1(B2) et P(B1B2)
J'ai trouvé PB1(B2)= 4/5
et P(B1B2) = 3/5
b) Montrer que P(B2)=(12n+63)/(20(n+4))
Je n'arrive pas a ce résultat, je trouve 12n+51/20(n+4)
c) Existe t'il une valeur de n pour laquelle les évenements B1 et B2 sont indépendants ?
3) On désigne par D l'évenement : Les deux boules sont de couleurs différentes.
a) Calculer PB1(D)
b) Montrer que P(D)= (3n+27)/(20(n+4))
c) Existe t'il une valeur de n pour laquelle les évenements B1 et D sont indépendants ?
Voilà, merci beaucoup !
Bonne soirée
Ah merci beaucoup, j'avais fait une erreur de calcul !
Par contre, pour la question suivante, je peux fa
J'avais trouvé pareil, mais c'est bizarre un peu.
Je trouve pas la probabilité de PB1(D)
On fait (P(B1)*P(D))/P(B1) mais je connait pas P(D), c'est 3/4 ?
Merci beaucoup, mais il faut pas faire de calcul pour PB1(D) ?
Et pour la dernière question je fais comme pour B1 et B2 ?
Par contre je connais pas P(DB1) ici
Je reprends avec les notations de l'exo
la première boule tirée est blanche alors dans l'urne on a 4 boules blanches et une boule noire
probabilité d'avoir deux boules de couleurs différentes
la première est blanche et la seconde est noire
OU
la première est noire et la seconde est blanche
désolée,j'ai fait une erreur de calcul ...
p(D)= (3n+27)/(20(4+n))
p
==> 60n=660
n=11
Si n vaut 11 alors les évènements et D sont indépendants
Excuse moi, peux tu me dire comment tu as fait ton arbre pondéré parce que je suis bloquée avec mes n?
Bonjour camus
deux branches , puis quatre branches
/p=3/4 \p=1/4
B1 N1
/p=4/5 \p=1/5 /p=3/(n+4) \p=(n+1)/(n+4)
B2 N2 B2 N2
Merci beaucoup labo, c'est gentil, je suis dèsolee de vous derranger pour ça! je vais faire la suite de mon DM merci!
Bonjour boujour !
J'ai le meme Dm a faire mais je ne comprend meme pas comment faire l'arbre.. Je n'ai pourtant pas plus de probleme que ca en mathematiques. Serais t'il possible de m'expliquer comment le faire. Jai fais beacoup de recherche mais aucune est bonne.
Voila voila.
Merci beacoup a ceux qui prendrons le temps de me repondre.
Bonne soiree.
bonjours,
je n'est pas tout a fait comprit le raisonnement de la dernier partie de la question 2c si vous plait!!
relis ceci
Proba de B1 sachant B2 ????
B1 =tirer une boule blanche au premier tirage
l'évènement se déroule avant l'événement B2 , qui lui est tirer une boule blanche au second tirage
Proba de B2 sachant B1 =
si B1 s'est réalisé alors l'urne contient 5 boules et parmi ces 5 boules 4 sont blanches
d'où
2b)on te demande P(B2)
on cherche la probalité d'avoir tirer une boule blanche lors du premier tirage , sachant qu'au second tirage la boule tirée est blanche
deux possibilités
la boule tirée au premier tirage est blanche et celle tirée au second tirage est aussi blanche
OU la boule tirée au premier tirage est noire et celle tirée au second tirage est aussi blanche
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