Bonjour, il y a un exercice que je ne comprend pas pourrai vous m'aider svp. Voici l'énoncé :
Dans la figure ci-dessous, ABCD est un rectangle tel que AB = 6 et BC = 3. A l'extérieur du rectangle, on construit un triangle équilatéral ABF et un triangle BCE rectangle isocèle en C. On note I le milieu de [AB]. Je vous ai joint la figure.
Calculer les produits scalaires suivant en détaillant le raisonnement.
1. AB.AF 4. BF.BC
2. AD.AE 5. DA.CE
3. CE.CD 6. DB.FI
merci.
bonjour
1) c'est de l'application directe de ton cours, tu connais les longueurs et l'angle
comment peux-tu faire ? que trouves-tu ?
J'ai utilisé la formule AB.AC = AB x AC x cos(BAC) de mon cours.
Pour le petit 1 j'ai fait :
AB.AF = AB x AF x cos(BAF)
= 6 x 6 x cos(60°)
= 18
Mais pour les autres, je ne comprend pas car il manque des données pour faire le calcul.
J'ai bien le formule de projection dans mon cours qui est AB.AC = AB x AH.
Mais je n'arrive pas à l'appliquer dans cet exercice, je ne comprend pas où va se trouvé le H.
tu dois projeter un des deux vecteurs sur la droite support de l'autre vecteur
faut essayer
si l'un ne fonctionne pas, l'autre devrait fonctionner si je l'ai dit
c'est en essayant qu'on comprend
J'ai essayé de faire le projeté orthogonal de E sur AD et je tombe sur D.
Donc :
AD.AE = AD.AD
= AD2 (au carré)
= 3x3
=9
Merci, de votre aide. Je vais essayer de faire la suite. Si il y'en a sur le quel je bloque je pourrai revenir vers vous ?
Re bonjour, vous m'aviez aidé pour les deux premières questions de l'énoncé. J'ai essayé de faire les suivants. Pourriez-vous me dire si cela est juste.
Pour le petit 3 :
Les vecteurs CE et CD sont colinéaires et de sens opposés.
CE.CD = -CE x CD
= -3 x 6
= -18
Pour le petit 4 :
BF.BC = BF x BC x cos(CBF)
= 6 x 3 x cos(90 ° + 60°)
= 6 x 3 x cos(160°)
= - 16,914
Pour le petit 5 :
La projection orthogonale de C sur AD est D.
DA.CE = - DA x CH
=- 3 x 6
= - 18
J'ai fait tous cela mais je n'arrive pas à faire le dernier (le petit 6), auriez vous une aide pour cette dernière question svp ? merci
Merci, mais je comprend pas comment je peux simplifier 160 ° puisque cela représente la mesure de l'angle.
90 + 60 ne fait pas 160.
Pour simplifier, il suffit de se souvenir de la formule trigonométrique cos(a + /2) = - sin a .
Je ne connais pas cette formule, je ne l'ai jamais vu en cours. Je vais essayer de l'appliqué.
Merci !
je ne fais que repasser, je vois que Priam a pris le relais !
regarde un peu au moins le début de cette fiche pour y voir les représentations
Savoir utiliser le cercle trigonométrique et formules de trigonométrie
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