Ce fichier peut être abordé dès la classe de 1re , et pourra être une ressource intéressante pour les classes ultérieures en fonction des nouvelles notions abordées.
Toutes les formules concernant la tangente et la cotangente sous entendent que celles-ci sont définies.
Il est intéressant de savoir retrouver certains résultats sur le cercle trigonométrique. Un exemple
en est donné ci-après pour la formule
Le cosinus de x est représenté en rouge sur l'axe des abscisses.
Le sinus de x est représenté en bleu (axe des ordonnées, valeur positive ici), le cosinus de est représenté en pointillés bleus (axe des abscisses, valeur négative dans le cas de cet exemple).
Résultats à savoir retrouver sur le cercle trigonométrique :
Soit x un réel.
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
On peut également sur un cercle trigonométrique faire apparaître les valeurs de et de , et ainsi retrouver certaines formules.
Résultats qu'il est possible de retrouver sur le cercle trigonométrique
Résultats qu'il est possible de retrouver sur le cercle trigonométrique
Remarque :
Autres formules
Les formules d'addition.
Soit a et b deux réels.
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Les formules de duplication.
1. 2. 3.
Extensions :
1. 2. 3.
Au delà, on utilise la formule de Moivre.
Les formules de linéarisation.
1. 2. 3.
4. 5. 6.
On peut en déduire :
1. 2. 3. 4.
Les formules en fonction de
1. 2. 3.
Le cercle trigonométrique et la résolution d'équations
équation cosinus dans R
Remarque importante : pour ce type d'équations, comme pour les suivantes, il ne faut pas oublier
l'ensemble dans lequel les solutions sont demandées, et ne choisir à cet effet que les valeurs de k et de k' qui permettront aux solutions
d'appartenir à l'ensemble imposé par l'énoncé.
équation sinus dans R
équation tangente dans R
Publié par malou
le
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