Bonjour,
J'aurais besoin d'une petite aide sur cet exercice qui doit être simple s'il vous plaît.
Voici l'énoncé:
Soit les vecteurs u, v et w tels que : IIuII = IIwII = a et v = 3u. Les vecteurs u et w sont orthogonaux. Exprimer en fonction de a les produits scalaires suivants:
a) u.v b) v.(u+w) c) (u+v)² d) (v+w).(u+w)
Est-ce qu'il faut bien que je remplace u, v et w par a dans une formule du produit scalaire comme u.v = 1/2(IIuII² + IIvII² - IIu-vII²) ?
Bonjour,
formule bien inutile
remplacer v par 3u
développer
produits scalaires de vecteurs orthogonaux et de vecteurs colinéaires (en particulier d'un vecteur par lui-même)
Bonjour,
inutile d'aller chercher cette formule, remplace v par sa valeur en fonction de u, c'est tout.
PS
on a du bol u, v et w sont justement des vecteurs qui s'écrivent en vecteurs dans les symboles spéciaux de l'ile
, , , ça éviter de confindre u et
attention symboles non copiables depuis un message, il faut reprendre les symboles spéciaux à chaque fois
ne pas détruire ni modifier les "balises"
utiliser le bouton Aperçu avant de poster
(sinon on peut aussi écrire en LaTeX ...)
a) . = .(3) = 3 . = 3² = 3||||² =3a²
je tai fait celui là, fais les autres
Bonjour,
Pour les formules utiles dans cet exercice voir IV. Règles de calcul dans Un cours complet sur le produit scalaire
Les deux exemples qui sont dessous peuvent aussi te servir.
Il manque une formule importante :
Bonjour mathafou
Les symboles sont copiables à partir d'un message en y faisant apparaître le code source avec le bouton à gauche de l'heure.
c) ( + )² = ² + 2. + ² = ² + 2.3 + 3² = IIII² + 2IIII. 3IIII + 3IIII² = a² + 2a.3a +3a² = 4a² + 2a. 3a ?
pourquoi aussi compliqué ?
en vecteurs : u + v = u + 3u = 4u
et donc (u+v)² = (4u)² ...
de toute façon, même en développant compliqué ;
v² = (3u)² = 3² u² = 9 u²
et
2a. 3a = (2*3)*(a*a) = 6a²
(ça donne pareil au final que (4u)², ouf.
Pour le d) j'ai peut-être encore fait compliqué :
( + ) . ( + ) = . + . + . + . = 3. + 3. + . + . = 3² + . = 3IIII² + IIII.IIII = 3a² + a.a = 3a²+a² = 4a² ?
impec.
on peut remplacer v par 3u avant de développer ou après , ça ne change pas grand chose à la "complexité" (...) du calcul.
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :