bonjour,

décompose DE en passant par A :



alors

Bonjour leile, je ne comprend pas

Bonjour à vous deux
en l?absence de Leile à qui je repasse la main dès qu'elle est là...

280203, as-tu une figure sous les yeux, sinon, fais la déjà

ensuite :


distribue...

Bonjour j ai essayer mais du coup a la fin je trouve que ce n est pas égale est ce normale ?

montre ce que tu as écrit

merci malou d'avoir relayé !

AC.DE = AC×DE =Racine de 20 × Racine de 5 =10
-AD au carree + AC× AE = -2 au carre  + Racine de 20 ×1 =2  + racine de 20

10 égale pas 2 + racine de 20
Donc AC×DE égale pas -Ad carré +Ac ×Ae

??

tu n'as pas lu les aides qu'on t'a données ??
la question était :
1: En décomposant le vecteur DE, démontrer que AC.DE = -AD²+  AC .AE
(en vecteurs)
je t'ai montré comment décomposer DE :
décompose DE en passant par A :



et malou a complété :



distribue ..

reprends !

NB : un produit scalaire entre vecteurs n'est en général  pas  égal au produit des longueurs des segments..

Donc AC× DE= AC×(DA+AE)
= AC× DA+ AC× AE
=racine de 20 ×2+ Racine de 20 ×1

Et DE= Da+Ae=2+1=3 ?

arrete de ramener les vecteurs à la dimension des segments, ici, c'est faux.
on travaille avec des vecteurs, pas avec des segments.


OK, jusque là..

et tu dois arriver à



donc il te reste à montrer que



tu as une idée ?

Merci beaucoup de votre aide mais je n Est pas  compris je suis desoler mais vraiment je ne comprend pas j ak regarder avec mon père et ma sœur mais on ne trouve pas

qu'est ce que tu ne comprends pas ? c'est ce que j'ai écrit ?

pour montrer que


tu peux d'abord écrire que  
et tu peux
- soit remarquer que AD est le projeté orthogonal de AC sur (AD)
donc      d'après ton cours  
- soit décomposer AC en (AD + DC)
en vecteur s :   AC . DA  =  - AD . AC =  - AD (AD + DC) =  -AD . AD    -   AD . DC
comme AD et DC sont perpendiculaires AD.DC = 0

il te reste donc   - AD²

je crois que tu laisses tomber un peu vite.. Tu dis "je ne comprends pas", mais là, il y avait juste à appliquer les aides qu'on t'a données..
Tu es en 1ère S : ne te cache pas derrière "je ne comprends pas", tu es capable d'avancer, si tu connais ton cours et que tu te lances un peu.

Je t'ai  donc montré que



question 2 ?
si DE et AC  perpendiculaires alors  DE.AC = 0
on va donc montrer que


un indice : pour calculer le produit scalaire de AC.AE, utilise le projeté orthogonal.

vas y, lance toi un peu !

Merci beaucoup j ai mieux compris en réalité je suis avec le nouveaux bac et j ai du prendre les maths par obligation sauf que j qvais 10 de moyenne donc cette qnnee les maths sont très dur pour moi
Merci de votre aide et de votre patience

montre moi comment tu calcules le produit scalaire AC.AE avec le projeté orthogonal.

En fait la question 1 complique plutôt les choses pour la 2.

en faisant (AD+DC).(DA+AE) = -AD² + DC.AE (les autres produits scalaires sont nuls car vecteurs perpendiculaires)
= -4 + 4 = 0 évitait les projections orthogonales