Bonjour,

les deux premiers sont justes,

mais pour le 3ème, je développerais d'abord comme une égalité remarquable,
avant d'utiliser les résultats des deux premières questions.

Plus simple : calcule les coordonnées de et calcule ensuite son carré scalaire.

Cordialement,
--
Mateo.

Bonjour merci pour votre réponse, j'ai essayé mais je doute que cela soit bon:
(vecteur u - 3vecteur v) = (4+(-2))-3(2+3)
= 2-6-9
= (-4) - 9
= -13
Donc (vecteur u - 3vecteur v) = -13
Donc (vecteur u - 3vecteur v)²= (-13)²= 169

Merci si vous me répondez de nouveau

Un vecteur ne peut pas être égal à un nombre.
Les coordonnées d'un vecteur sont un coupe de nombres.
Je te laisse corriger ce qu'il faut.

Ensuite, si tu le souhaites,
tu peux aussi faire l'autre méthode pour voir su tu trouves le même résultat.

*couple* de nombres.

Ce n'est pas correct : un vecteur ne peut pas être égal à un nombre.
En fait, tu peux calculer  (u - 3v)²  soit à partir des coordonnées du vecteur  u - 3v , soit en développant ce carré et en utilisant les valeurs de  u², u.v et v² .

Bonjour, merci pour vos réponses ,j'ai encore essayé  mais le « 3v » me gêne énormément :

Donc (u-3v)²= ||u||²+ ||3v||² - 2u.3v
Vu que ||vecteur|| = racine carré de x²+ y² donc:
(u-3v)² = 25 + 39 - 2u.3v...

Et je suis bloqué ici à cause de 2u.3v, je ne sais pas le calculer , j'espère que le début de mon calcul est correct....

Merci si vous m'aidez encore.

***Bonjour***

Etant donné que  u² = 20 et u.v = 2 , on a
(u - 3v)² = 20 - 6*2 + (9v²) .
As-tu calculé v² ?

Bonsoir, merci beaucoup pour cette piste, voici ce j'ai fait:
(u-3v)²= 20-6*2+(9v²)
Pour v²= 2²+3²
= 4+9
=13
Donc ||9v||² = 13*9
                                                                 =117
Donc (u-3v)²= 20-6*2+117
                                                     =125 ?
Questions:
Je n'arrive pas à voir où viennent le ‘'-6'' et le ‘'(9v²) ? Si vous pouvez m'éclaircir également sur ce sujet merci


Merci encore bonne soirée  

125, oui.
Ils résultent de l'application de l'identité remarquable  (a + b)² = a² + 2ab + b² .

Bonjour merci pour votre confirmation.

-Du coup pour ‘'-6'' je suppose qu'il vient du produit scalaire de *u . 3v*= 6 où *-2 u . 3v *= -2*(6)= -6 *2
- Pour le || 9v||² j'ai un peu du mal à comprendre, pour moi à la place ça serait  ||3v||²= ||9v|| sans le *²*, je ne vois pas du tout d'où vient le « 9 »  et encore moins le *² *

Merci si vous me répondez de nouveau

(3v)² = 3²v² = 9v² .

D'accord merci pour tout