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Niveau première
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Exercice question

Posté par FeRe (invité) 17-10-04 à 09:34

Salut à tous!

Bon bah voilà je bloque sur la fin de mon devoir

Donc soit ABC un triangle avec H bary de (A,2)(B,1)et(c,-1)

On me demande après: pour tout point M, exprimer (en vecteur) 2MA+MB-MC en fonction de MH.

Question suivante:A tout point M du plan on associe le point M' tel que MM'=2MA+MB-MC.
Quelle est la transformation géométrique associe M'à M?
et lorsque M décrit un cercle C, quel est l'ensemble C4 décrit par le point M'?

Merci de bien vouloir m'aider par ce que j'ai même pas d'idée pour avancer!

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Exercice question 17-10-04 à 09:53

Bonjour,

pour ta première question, tu dois utiliser la formule du cours :
a\vec{MA} +b\vec{MB} + c\vec{MC} = (a+b+c)\vec{MG} si G bary de {(A,a)(B,b)(C,c)}

Posté par flofutureprof (invité)re : Exercice question 17-10-04 à 10:08

pour ta première question c'est une application directe de ton cours...
2MA+MB-MC = (2+1-1)MH  car H bary de (A,2)(B,1)et(c,-1)
2MA+MB-MC = 2MH

MM'=2MA+MB-MC ; tu en déduis que MM' = 2MH
c'est une homothétie, je te laisse chercher le rapport et le centre
je crois que l'image d'un cercle par une homothétie est un cercle
je dirais même qu'ici c'est un cercle de même rayon car une homothétie de tel rapport est en fait une symétrie centrale à mon avis....à vérifier
salut !



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