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Exercice Repère
Bonjour,
J'espère avant tout que vous allez bien... Alors voila j'ai un petit problème, notre prof de maths nous a donné un exercice qui n'est pas du tout corriger mais je tenais vraiment à le comprendre car il y'en aura un du meme type dans le prochain controle.
Il faut savoir que nous sommes dans le chapitre des eqautions du second degrè c'est pour cela que je ne comprends pas grand chose a cet exercice.
Je vous met ci dessous l'énoncé :
Dans le plan muni d'un repère (O,I,J), on considère la droite (d) passant par J et A(4;0).
On considère un point M appartenant à la
droite (d) et d'abscisse x tels que 0 < x < 4.
Déterminer la position du point M sur la
droite (d) telle que OMPQ et MPA aient la
même aire.
Je vous remercie d'avance, en espérant trouver une réponse claire et précise.
bonjour
je pense que tu veux parler de OPMQ 
la réponse c'est toi qui va la trouver 
déjà détermine l'ordonnée de M
Bonjour,
Qu'as-tu essayer de faire ?
Des pistes :
Quelle est l'aire de OPMQ (je pense que tu as fait une erreur d'énoncé) ?
Quelle est l'aire de PMA ?
A partir de là, tu vois ce qu'il te faut trouver.
Ah oui aussi, tu peux aussi déterminer l'équation de la droite (d), il paraît peu probable qu'elle ne serve pas 
A toi
l'ordonnée de M est Q non ?
Cela ne veut rien dire... En revanche, oui M et Q ont la même ordonnées. Est-ce que cela nous fait avancer ?
Aire de OPMQ = ?
En passant, bonjour Matheuxmatou... J'ai voulu vérifier que j'avais bien la suite de l'exercice avant de me lancer et du coup j'ai posté bien tard comparé à toi. Si on s'emmêle les pinceaux en étant deux je te le laisserai continuer
Je suppose que l'ordonnée de M est Q non ?
Il va pas falloir calculées les aires avant ?
l'abscisse c'est un nombre, pas un point !
M est d'abscisse x
M est sur la droite (JA)
calcule en fonction de x l'ordonnée de M
L'énoncé est correct...
Concernant mon raisonnement, j'ai voulu calculé dans une premier temps l'aire du rectangle.
Donc :
0=-\frac{1}{4}*4+p
0=-1+p
p=1
Ensuite j'y comprends plus grand chose
Oui tu as l'ordonnée à l'origine.
Pour reprendre ce qui s'est passé dans ta tête et pour qu'on soit sur la même longeur d'onde :
(d) est une droite, son équation est de la forme .
selon toi, p=1 et . ok, c'est juste !
(tu as déterminé comment que ?)
Je reviens à ce que tu dis :
Concernant mon raisonnement, j'ai voulu calculé dans une premier temps l'aire du rectangle.
Donc :
0=-\frac{1}{4}*4+p
0=-1+p
p=1
le "Donc" me gène... Que vaut l'aire de ce rectangle ? n'hésite pas à parler de distance, par exemple la distance entre les points A et B vaut AB....
On pourrait aussi te filer la réponse mais c'est beaucoup plus utile pour toi de chercher... alors courage !
D'accord très bien, je note que (d) est une droite et que son équation est de la forme : y=mx+p , pour éviter tout malentendu venant de ma part...
Alors on a M (x;y) donc l'aire du rectangle est xy ( Largeur x Longueur )
Par rapport au fait de comment j'ai trouver voila :
m= 0-1/4-0= -1/4
p= ya - mxa
0= -1/4 fois 4 + p
p= -1
y= -1/4x-1
Attention p=1
donc
Je ne suis pas sûr de bien voir comment tu as trouver -1/4 mais c'est juste. Je te donne juste comment on fait systématiquement :
or (d) passe par A (4;0) donc a et b vérifient 0=4m+p
et (d) passe par J (0;1) donc soit p=1
puis 0=4m +p donne 0=4m+1 soit m=-1/4
Alors on a M (x;y) donc l'aire du rectangle est xy ( Largeur x Longueur )
Aire de OPMQ = OP x PM
Que vaut la distance OP ?
Que vaut la distance PM ?
Jusque là je comprenais... mais finalement je suis totalement perdue.
Je n'y arrive vraiment pas, je ne dis pas ça pour que l'exercice soit fait par vous ni quoique ce soit mais pour le coup je suis perdue
Es-tu d'accord que l'aire du rectangle OPMQ est OP x PM car OP est la longueur et PM est la largeur ?
Du coup, tu sais que la distance entre et
vaut
Du coup, il te faut les coordonnées de O (0; 0)
P (x; 0) car P et M on même abscisse
M (x; y) avec y=-1/4x+1
Donc OP= ...
PM = ...
J'arrive vraiment pas tant pis, j'aurais aimé comprendre le raisonnement mais bon...
Merci beaucoup d'avoir pris le temps de m'expliquer mais je pense vraiment être une quiche en maths...
En locurence, si vous pourriez m'envoyer une sorte de correction ce serait très gentil de votre part, je tiens à le redire ce n'est pas du tout un exercice noté car en aucun cas je copierais bêtement une réponse pour me faire évaluer. Si vous ne voulez pas rien de grave, j'attendrais de voir si le prof fera un corrigé
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