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Exercice simplification d'expression avec angles associés

Posté par
Kisye
23-01-14 à 18:47

Bonjour à tous,
Je suis sur un exercice de maths depuis plusieurs heures sans résultats...
Voici l'énoncé et merci à ceux qui me répondront
Soit alpha un nombre réel
On pose A = ((sin (13/12+)*cos(/12 +))/(cos(7/12+)* cos (11/12 +))
Montrer que A est un entier

J'ai repris chaque cos et sin pour les simplifiés en disant que c'était des angles associés à x=/12 +
je trouve
sin (13/12 +)= -sinx
cos (+/12)= cos (x)
et cos (7/12 +)= - sin x
pour cos (11/12 +je ne trouve que cos (-/12+ )
Pour résumer, je ne trouve pas une expression de l'angle associé pour pouvoir simplifier l'expression
Merci encore

Posté par
Priam
re : Exercice simplification d'expression avec angles associés 23-01-14 à 22:12

As-tu essayé d'autres définitions de  x ? Peut-être  x = 5/12 + . . . .

Posté par
fm_31
re : Exercice simplification d'expression avec angles associés 23-01-14 à 22:14

Bonjour ,

tes décompositions ne semblent pas correctes .
Par exemple :
sin (13 pi/12 + a) = sin (12 pi/12 + pi/12 + a) = sin (pi + pi/12 + a) = - sin (pi/12 + a)

Cordialement

Posté par
fm_31
re : Exercice simplification d'expression avec angles associés 23-01-14 à 22:16

Pardon , j'avais pas vu ton changement de variable .

Posté par
marie84
re : Exercice simplification d'expression avec angles associés 24-01-14 à 09:00

bonjour
erreur d'énoncé : le dernier facteur est : cos (11/12 -)

Posté par
Kisye
re : Exercice simplification d'expression avec angles associés 24-01-14 à 17:59

Bonjour
pour ce qui est de l'énoncé, j'ai relu l'ensemble de ce dernier et il est juste, en particulier le dernier membre. J'ai cherché avec d'autres angles associé mais à chaque fois un membre ou un autre me bloque ... je ne comprends pas pourquoi
Cordialement

Posté par
Priam
re : Exercice simplification d'expression avec angles associés 24-01-14 à 18:27

marie84 a raison : il faut  -   dans le dernier terme.
Avec  + , la valeur de A dépend de celle de   .

Posté par
Kisye
re : Exercice simplification d'expression avec angles associés 24-01-14 à 18:42

je comprends bien mais je ne peux pas changer les termes de mon équation.. si ?
C'est bizard cette histoire

Posté par
marie84
re : Exercice simplification d'expression avec angles associés 24-01-14 à 19:28

ce n'est pas une équation, mais une expression.

pour te prouver qu'il y a erreur d'énoncé, rentre la fonction sur un tableur, avec "-", à la place de "+"

tu verras que l'expression est toujours = -1 , , donc constante entière indépendante de la valeur de

puis remplace - par +...

Posté par
marie84
re : Exercice simplification d'expression avec angles associés 24-01-14 à 19:29

errata , lire : rentre la fonction sur un grapheur :s

Posté par
Kisye
re : Exercice simplification d'expression avec angles associés 24-01-14 à 19:38

je vois on a une fontion qui part dans tous les sens avec +
Dans ce cas j'ai plus qu'à répondre à la question avec ma première méthode ...
Merci

Posté par
marie84
re : Exercice simplification d'expression avec angles associés 24-01-14 à 19:44

bonne soirée !



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