Bonsoir à tous, j'ai fait cet exercice, mais je ne comprends pas la 4). Pouvez vous me dire si c'est correct et m'expliquer la question 4). Merci.
Le service après-vente d'un magasin d'électroménager a relevé chaque jour pendant 70 jours, le nombre de produit qui ont dû faire l'objet d'un retour au fabriquant pour défaut de fabrication. Les resultats sont rassemblés dans le tableau suivant:

Nombre de retours -> 0     |    1 |   2 | 3   | 4   | 5   | 6
Nombre de jours       -> 15 | 16 | 19 | 7  | 9    | 3  | 1

1) En détaillant les calculs, calculer la moyenne, la variance et l'écart-type du nombre de retours par jour sur la période étudiée. Arrondir la moyenne à 10 ^-3 .

2) Quelle est la valeur du caractère qui participe le plus à l'augmentation de la variance.

3) La moyenne de tous les magasins de cette chaîne ont une moyenne ( |X) de 1.9 et un écart-type ( σx ) de 1.4. Construire un intervalle de [0;|X + 2σx].

4) Pour que le magasin soit considéré comme normal, il faut que 95 % des jours soit dans l'intervalle. Est ce que le magasin peut considéré comme normal ?


1)la moyenne: (0x15+1x16+2x19+3x7+4x9+5x3+6x1) : 70 = 1,885
La variance : (15x0²+ 16x1² + 19x2² + 7x3² + 9x4² + 3x5² + 1x6² ) : 70 = 5,857142857
5,857142857-(1,885)²
L'écart-type: σ = √v = √2,303 = 1,517

2) 15x0²= 0   ; 16x1²=16   ;  19x2²=76   ;   7x3²=63   ;  9x4²=144   ;  5x3²=45   ; 1x6²=36
J'en déduis que la valeur du caractere qui participe le plus à l'augmentation est 144 soit 9x4²=144.

3 ) moyenne= |X et écart-type=σx
[0; |X + 2σx ] -> l'intervalle
0 et |X +2 σ× = 1.9+2x1.4=4.7
L'intervalle est alors égale à [0; 4,7].

4) je n'arrive pas à faire cette question