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Exercice Statistiques
Bonjour à tous, j'ai un exercice sur les statistiques à faire. J'ai réussi à répondre à certaines questions mais nous n'avons pas boucler la leçon encore et j'ai des doutes. Merci d'avance pour vos aides.
On a relevé les salaires nets des employés d'une entreprise. Les résultats sont donnés ci-dessous sous forme de polygone des effectifs cumulés.
1) Compléter par lecture graphique, les phrases suivantes :
a. Il y a dans l'entreprise ... employés.
b. ... employés ont un salaire inférieur à 1200€.
c. ... employés ont un salaire supérieur à 1400€.
d. Le salaire médian est de ...€.
e. ... employés ont un salaire entre 1400€ et 1600€.
f. ...% des employés ont un salaire entre 1200€ et 2000€.
g. Les 2/3 des employés ont un salaire inférieur à ...€.
h. 25% des employés ont un salaire supérieur à ...€.
Comme réponse j'ai trouvé :
a:120 / b:15 / c:55 / d:~1490 / e:30 / f:83,3 / g:1500 / h:~1575.
2) Remplir le tableau suivant :
Salaire | [1000;1100[ | [1100;1200[ | [1200;1400[ | [1400;1600[ | [1600;2000[ | [2000;3100[ | Total
Effectif| 5 | 10 | 50 | 30 | 20 | 5 | 120
3) Retrouver le salaire médian par un calcul.
Si l'effectif est pair, la médiane se trouve ebtre les rangs N/2 et N/2+1 donc 120/2 =60.
Donc la médiane se trouve entre les rangs 60 et 61.
soit à peu près 1490€.
4) Préciser :
a. l'étendue ; e = 3100-1000 =2100
b. la classe modale; [1200;1400[
c. la moyenne x en précisant la formule utilisée.
La je ne sais pas, faut-il prendre le milieu de chaque classe pour faire une moyenne comme pour des notes.
Voila merci d'avance pour vos corrections et vos aides.
Ah oui c'est ce que je pensais car dans le tableau des effectifs à remplir la valeur de base est 50 pour [1200;1400[ et la courbe le confirmait. Pourrais-tu m'aider pour les questions où je bloque stp ?
b) 15 OK
c) 55 OK
d) 1380 en interpolant à 60 employés mais je ne suis pas sûr
e) 30 OK
f) 83,33 % OK
g) 1500 OK
h) 1567 en interpolant entre 1400 et 1600 pour 90 employés sinon OK
je regarde la suite...
Merci, par contre qu'est-ce que en interpolant, c'est en regardant sur le graphique pour telle valeur non ?
Sur le graphique,
à 1200 €, tu totalises 15 employés
à 1400 €, tu totalises 65 employés
Quel salaire correspond à 60 employés ? 1200 + (1400-1200)*(60-15)/(65-15) = 1380 €
Quel salaire correspond à 61 employés ? 1200 + (1400-1200)*(61-15)/(65-15) = 1384 €
entre N/2 et N/2+1, on aurait exactement 1382€
ah ok, je n'avais pas du tout vu cela comme ca, merci beaucoup.
Pour les moyennes comment peut on les calculer, on prend le milieu de chaque classe puis on fait la moyenne ?
Par contre ce que je n'est pas compris, c'est le calcul pour les 60 et les 61 employés ? Y a-t-il une formule ?
Il n'y a pas de formule...
Il faut couper l'effectif en deux :
si le 60e et 61e ont le même salaire, c'est alors le salaire médian.
si le 60e et 61e ont des salaires différents, le salaire médian est la moyenne arithmétique de ces deux salaires.
Ici, le 60e et 61e ont des salaires appartenant à la même classe [1200;1400[ dont la moyenne est 1300 €
On peut dire à coup sûr que le salaire médian est compris entre 1200 et 1400€
c'est une lecture de courbe avec un calcul sur le 3ème segment mais cela sous entend que les 50 employés sont répartis sur la classe 1200 1400.
Je déconnecte.
A+, KiKo21
Bonjour,
4)a) étendue ; e = 3100-1000 = 2100 OK
b) la classe modale ; [1200;1400[ OK
c) 1852.5€ NON, sauf erreur je trouve 1462.5€
(5*1050 + 10*1150 + 50*1300 + 30*1500 + 20*1800 + 5*2550) / 120 = 1462.5€
A+, KiKo21.
P.S. Lorsque tu auras la correction, redonne moi pour info la valeur médiane qu'il fallait trouver. Merci.
Oui j'ai re vérifié je m'étais tromper pour la moyenne j'ai corrigé sa. Je pense avoir la correction mercredi pour la médiane 
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