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exercice sue les systèmes

Posté par lawniczak (invité) 26-10-04 à 13:06

voila j'ai cet exercice à faire mais je n'arrive pas à trouver les 3 équations pour réaliser un système pouvez vous m'aidez .

un théâtre de 120 places comprend des places d'orchestre a 90 fr des places de corbeilee a 75 fr et des place de balcon a 55fr.Le nombre de places d'orchestre et de corbeille cumulées est le double du nombre de places de balcon.
Losque toutes les places sont occupés la recette provenant des places de corbeille est égale à la moitié de la recette provenant des places d'orchestre.
on appellera x= le nb de places d'orchestre, y= le nb de places de corbeille, z= le nb de place de balcon.
Calculez le nb de place de chaque type de ce théatre.

Posté par Samsagace (invité)re : exercice sue les systèmes 26-10-04 à 13:40

C'est pas compliqué regarde :
voici les équations :
1) x+y+z=120
2) x+y=2z
3)75y=(90x)/2

à partir de sa j'ai trouvé x=50, y=30 et z=40.
J'espère que je ne me suis pas trompé, si tu veux ke je détaille les calculs, fais-moi signe !

Posté par Guillaume (invité)re : exercice sue les systèmes 26-10-04 à 13:42

Salut,

un théâtre de 120 places: x+y+z=120

Le nombre de places d'orchestre et de corbeille cumulées est le double du nombre de places de balcon:
x+y=2z

Losque toutes les places sont occupés la recette provenant des places de corbeille est égale à la moitié de la recette provenant des places d'orchestre:

75y=90x/2

tu as trois equations, trois inconnues a toi de jouer!
A+

Posté par lawniczak (invité)calcul 26-10-04 à 14:34

pour les calculs je ne dirais pas non mé pouvais vous m'expliquer en meme tems merci

Posté par Samsagace (invité)re : exercice sue les systèmes 26-10-04 à 14:43

Alors voici ce que j'ai fait :
tu as x+y=2z et x+y+z=120
donc on peut remplacer pour obtenir : 2z+z=120, soit 3z=120 et donc z=40.
Ensuite x+y=2z donc x+y=80 soit y=80-x (ou x=80-y)
dans ton équation 75y=(90x)/2 tu remplace le y :
75(80-x)=45x et donc 6000-75x=45x ; tu trouve x=50.
Pour finir tu as x+y+z=120, soit 50+y+40=120, soit y=30.
Conclusion : x=50, y=30 et z=40.
J'espère que c'est juste.
A+

Posté par lawniczak (invité)merci 26-10-04 à 14:47

je vous remercie grace a vous j'ai reussi a trouvé le resultat a bientot

Posté par lawniczak (invité)erci 26-10-04 à 14:53

j'ai trouvé comme vous mais pas de la meme maniere mais bon les resultats sont identiques merci a+



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