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Niveau première
exercice suites
Posté par Miss_lili
Bonjour tout le monde j'ai rencontré quelques difficultés en essayant de résoudre cet exercice car je n'ai quasiment aucune donné :
u et v sont deux suites définies sur 
et croissantes.
Pour tout n 
, on pose Wn=Un+Vn.
Montrer que w est une suite croissante.
J'éspère que quelqu'un pourra m'aider à effectuer cet exercice . 
Pour tout nBonjour,
u et v sont croissantes donc pour tout entier n, Un+1>Un et Vn+1>Vn donc Wn+1=Un+1+Vn+1>Un+Vn c'est-à-dire Wn+1>Wn.
Donc w est croissante.
Bonjour,
Wn+1 - Wn = Un+1 + Vn+1 - (Un + Vn)
= (Un+1 - Un) + (Vn+1 - Vn)
Un croissante, donc (Un+1 - Un) 
0
Vn croissante, donc (Vn+1 - Vn) 0
donc Wn+1 - Wn 0
donc Wn croissante
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