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Niveau première
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exercice sur angles orientés et mesure principale

Posté par
Cedhulk
20-04-10 à 13:25

Bonjour, j'aimerai savoir si mes résultats sont bonset que vous m'aidiez à faire les exercices.
Exercice 1

Déterminer la mesure principale associée à chacune des mesures suivantes:

14/3= 15/3-/3=5-/3

37/7=(jarrive pas)

-19/3=-18/3-/3
                         =-6+/3
                         =/3 [2]

-34/9=(j'arrive pas aussi)

Après j'ai d'autres exercices mais je les posterai après.
Merci d'avance.

Posté par
LeFou
re : exercice sur angles orientés et mesure principale 20-04-10 à 13:36

Bonjour, déjà j'aimerais voir tes réponses clairement exposées.
C'est-à-dire par exemple pour le premier, la réponse est:
\frac{14\pi}{3}=\frac{2\pi}{3}[2\pi]
Pour les deux sur lesquels tu bloques:
Petites astuces:
37=5*7+2
et l'autre: 34=3*9+7

Posté par
Cedhulk
re : exercice sur angles orientés et mesure principale 20-04-10 à 14:17

ok, mais pour le 1/ (14/3)tu peux me mettre toutes les étapes du calcule stp (j comprends pas tout)

37/7=35/7+2/7=5+2/7   ??

-34/9=27/9+7/9=3+7/9  ? ?

(j comprends pas bien car on a pas beaucoup fait dexercice dessus en classe)

merci de mexpliquer

Posté par
Cedhulk
re : exercice sur angles orientés et mesure principale 20-04-10 à 14:47

vous etes la ??

Posté par
LeFou
re : exercice sur angles orientés et mesure principale 20-04-10 à 19:49

Me revoilà.
En fait pour ces calculs, il faut faire comme je t'ai proposé au départ:
Trouvé une simplification pour faire apparaître des termes de la forme
k\pi,k \in \mathbb{Z}

Ensuite tu raisonnes en modulos 2\pi.

Par exemple pour le premier, tu étais arriver là:
\frac{14\pi}{3}=\frac{15\pi}{3}-\frac{\pi}{3}=5\pi-\frac{\pi}{3}

Or 5\pi-\frac{\pi}{3}=\pi-\frac{\pi}{3}[2\pi]
Soit en passant au même dénominateur,

\frac{14\pi}{3}=\frac{2\pi}{3}[2\pi]

je te laisse faire les autres ?

Rappel: La mesure principale est toujours dans [-\pi,\pi]

Posté par
Cedhulk
re : exercice sur angles orientés et mesure principale 21-04-10 à 11:17

c bon, j'ai compris , regardez mes résultats:

14/3=12/3+2/3=2/3[2]

37/7=42/7-5/7=-5/7[2]

-19/3=-18/3-/3=-/3[2]

-34/9=-36/9+2/9=-2/9[2]



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