Bonjour



Je propose la démonstration suivante:

F est placé sur le segment [AC], il existe alors une homothéthie de centre A et de rapport k qui transforme C en F, ce qui se traduit mathématiquement par la relation : d'où : . On sait également que les côtés des quadrilatères sont égaux deux à deux : et , donc G appartient à (AB). De même on trouve que le point E appartient à (AD). On peut alors appliquer le théorème de Thalès dans les triangles ABC et ADC: . Il en advient que par une homothétie de centre A et de rapport k : et donc : . Et puisqu'une homothétie transforme une droite en une autre droite parallèle, on en conclue que

Pouvez-vous vérifier la démonstration et émettre d'éventuelles critiques de rédaction ? Merci

Kévin