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Exercice sur l'intervalle de fluctuation
Bonjour
s'il vous plaît j'ai besoin d'aide pour un exercice de maths sur les intervalles de fluctuation. Je suis en 1re S. Voici le sujet de cet exercice.
Les dirigeants d'une nouvelle station de radio de région parisienne estiment que 25% des 15-24 ans de la région connaissent l'existence de cette radio. Une enquête auprès de 500 jeunes de cette tranche d'âge et de cette région est réalisée: 112 personnes connaissent cette station de radio.
1. Sous l'hypothèse de ces dirigeants:
a. déterminer un intervalle de fluctuation au seuil de 95% de la fréquence des 15-24 as de la région parisienne qui connaissent cette radio;
b. déterminer un intervalle de fluctuation au seuil de 90% de la fréquence des 15-24 as de la région parisienne qui connaissent cette radio;
c.déterminer un intervalle de fluctuation au seuil de 70% de la fréquence des 15-24 as de la région parisienne qui connaissent cette radio;
2. Quelle est l'influence de la diminution du seuil sur l'intervalle de fluctuation?
3. Au seuil de 95%, doit-on remettre en cause l'hypothèse des dirigeants de cette radio?
4.Au seuil de 90%, doit-on remettre en cause l'hypothèse des dirigeants de cette radio?
5.Au seuil de 70%, doit-on remettre en cause l'hypothèse des dirigeants de cette radio?
Quel risque prend-on alors?
Alors pour le 1.a. , j'ai réussi à trouver:
J'ai pris n=500; p=0,24 et f=112/500= 0,024
on sait que I (l'intervalle de fluctuation)=[a/n;b/n] avec a >0,025 et b> ou = à 0,975
Donc, I=[0,204;0,278] avec a= 102 et b=139.
par contre pour les autres questions je n'ai pas trouver comment répondre, j'ai pas de formule pour les intervalles de fluctuation au seuil de 90% et au seuil de 70%.
je vous remercie par avance de votre aide 
Salut
En Terminale S tu peux calculer des intervalles à n'importe quel seuil, mais ça utilise des objets de Terminale
je ne vois pas comment le faire en 1ère S
salut
Alors pour le 1.a. , j'ai réussi à trouver:
J'ai pris n=500; p=0,24 et f=112/500= 0,024
on sait que I (l'intervalle de fluctuation)=[a/n;b/n] avec a >0,025 et b> ou = à 0,975
Donc, I=[0,204;0,278] avec a= 102 et b=139.
avec 95% il y a 2,5% avant et après
avec 90% il y a 5% avant et après
avec 70% il y a 15% avant et après ...
Salut Carpediem,
Je pense qu'il voulait dire que l'on définie un intervalle de fluctuation à 95% de la façon suivante :
Sauf erreur
Bonsoir,
En Terminale S tu peux calculer des intervalles à n'importe quel seuil, mais ça utilise des objets de Terminale
je ne vois pas comment le faire en 1ère S
P(Xk_1) > 0,025
P(Xk_2) 0,975
I = [\frac{k_1}{n} ; \frac{k_2}{n}]
Je pense que j'ai réussi pour le seuil de 95%. Mais pour le reste je n'ai pas trouvé de solution
merci pour votre aide
Mais je ne sais pas si il y a une formule ou autre chose pour déterminer ces intervalles de fluctuation.
Merci
je t'ai donné la réponse !!!
salut
avec 95% il y a 2,5% avant et après
avec 90% il y a 5% avant et après
avec 70% il y a 15% avant et après ...
je n'ai pas compris comment tu as fait pour trouver que
avec 95% il y a 2,5% avant et après
avec 90% il y a 5% avant et après
avec 70% il y a 15% avant et après ...
merci
ce qu'il veut dire, c'est que si tu représentes la fameuse courbe en cloche représentative, si tu délimites une zone centrée de 70%, alors à droite et à gauche il restera 15 %
car 15% + 70% + 15% = 100%
Idem pour les autres %
ah d'accord Zormuche,
Donc pour 90%, il faut enlever 5% de chaque côté de la courbe et en déduire son intervalle.
C'est bien cela?
l'intervalle de fluctuation à 95% est l'intervalle [a/n, b/n] où
a est le plus grand entier tel que P(X =< a) > 0,025
b est le plus grand entier tel que P(X =< b) >= 0,975
car 1 - 0,95 = 0,05 et 0,05/2 = 0,025 et 0,95 + 0,025 = 0,975
l'intervalle de fluctuation à 90% est l'intervalle [a/n, b/n] où
a est le plus grand entier tel que P(X =< a) > 0,05
b est le plus grand entier tel que P(X =< b) >= 0,95
car 1 - 0,90 = 0,10 et 0,10/2 = 0,05 et 0,90 + 0,05 = 0,95
l'intervalle de fluctuation à 70% est l'intervalle [a/n, b/n] où
a est le plus grand entier tel que P(X =< a) > 0,15
b est le plus grand entier tel que P(X =< b) >= 0,85
car 1 - 0,70 = 0,30 et 0,30/2 = 0,15 et 0,70 + 0,15 = 0,85
il n'est pas dispensé de réfléchir, ce qui est la meilleure façon d'apprendre !!!
Bonsoir, Carpediem
Ah d'accord , j'ai cru que chaque seuil avait un intervalle de fluctuation différent, c'est-à-dire qu'il n'est pas de forme [a/n;b/n].
et pour
l'intervalle de fluctuation à 90% est l'intervalle [a/n, b/n] où
a est le plus grand entier tel que P(X =< a) > 0,05
b est le plus grand entier tel que P(X =< b) >= 0,95
car 1 - 0,90 = 0,10 et 0,10/2 = 0,05 et 0,90 + 0,05 = 0,95
l'intervalle de fluctuation à 70% est l'intervalle [a/n, b/n] où
a est le plus grand entier tel que P(X =< a) > 0,15
b est le plus grand entier tel que P(X =< b) >= 0,85
car 1 - 0,70 = 0,30 et 0,30/2 = 0,15 et 0,70 + 0,15 = 0,85
Et merci encore
Et c'est vrai que je n'ai pas assez réfléchi je pense 
il n'est pas dispensé de réfléchir, ce qui est la meilleure façon d'apprendre !!!
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