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exercice sur la derivation
Bosoir ,
Une focntion f est definie sur R par:
f(x)= ax²+bx
ou a et b sont deux relles donnée (avec a n'est pas agal a 0)
On suppose que dans un repere , la courbe representative Cf de f admet au point A(1.2) une tangente parallele a l'axe des abscisses . Calculer a et b
Voici mon exercice , je fus malade toute la semaine et ma classe a commencé le chapitre sur la derivation , j'ai a faire ce dm pour demain seulement je n'y comprend rien . est ce que quelqu'un pourrais m'aider ? ce serait sympa 
Merci d'avance
Bonsoir,
alors les questions à se poser :
f(x)= ax²+bx, tu as vu ça l'an dernier, tu es sûr que sa représentation est quoi comme courbe ?
ensuite ,
f admet au point A(1.2)...donc la courbe passe par A..;comment puis je dire que la courbe passe par A ? quelle relation cela me donne entre A et B
ensuite, je t'explique pour terminer...
La tangente à la courbe représentative d'une fonction f(x), en un point A (xA; yA) de cette courbe, a pour équation :
y = f '(xA)(x - xA) + f(xA).
On vérifie que la droite correspondante passe par le point A ( si on fait x = xA, on obtient y = f(xA) = yA) et que son coefficient directeur est égal à la valeur de la dérivée f '(x) au point A, c'est-à-dire f '(xA).
Maintenant, calcule f '(x), puis f '(xA) et remplace dans l'équation xA, f(xA) et f '(xA) par leurs valeurs numériques.
ax²+bx c'est un trinome du second degrés non ? la courbe representatif est une parabol non ? par contre je vois pas la relation entre a et b :/
oui, OK pour la parabole
donc
f(x)= ax²+bx et tu sais que f(1) = 2
et on te dit que la tangente est parallèle à l'axe en ce point
tu verras en classe que f'(x) = 2ax + b (mais tes camarades l'ont-ils fait?)
et que la tangente est parallèle à l'axe pour un coeff directeur égal à 0, et que le coeff directeur c'est justement f' (x)
donc tu écris que f'(1) = 0
et tu vas trouver a et b
f(x) = ax² + bx.
La dérivée de xn étant nxn-1 , celle de x² est 2x et celle de x est 1.
Par conséquent, f '(x) = 2ax + b.
Pour calculer f '(xA), rempace x par la valeur de l'abscisse du point A.
D'accord mais je comprends pas , j'ai commencé par cherché la formule de l'equation de la tangente j'ai remplacé par les valeurs mais je ne vois pas en qui ca pourrait m'aidé a trouvé a et b ? :/
pas la peine de chercher l'equation de la tangente ....
f(x)= ax²+bx et tu sais que f(1) = 2
f'(x) = 2ax + b et tu sais que f'(1) = 0
tu remplaces simplement x par 1, et tu écris tes égalités...
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