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Exercice sur la prolifération de bactéries

Posté par
Dacapo
15-11-20 à 11:53

Bonjour les amis. Svp aidez moi à faire cet exercice concernant les suites . Merci d'avance
On étudie l'évolution d'une population de bactéries dans une solution en suivant sa concentration en millions de bactéries par millilitre( ml)
Toutes les 10minutes, la concentration en bactéries augmente de 15%.n étant un nombre entier naturel, on note Cn la concentration en bactéries , en millions par ml au bout de n dizaines de minutes.
1a) Quel est la nature de la suite (cn) ? Justifier et préciser le premier terme et la raison.
Ici, moi j'ai dit que la suite (Cn) est géométrique car il est sous la forme Cn+1=cn*0,15n. Le premier terme est co=5millions et la raison est 0,15(15/100)
b) vérifier qu'au bout d'une heure et demie, la concentration des bactéries en millions par ml est égale à 17,6(valeur arrondie à 0,1). Ici, je n'arrive pas à démontrer
C) Dans chaque groupe:chacun des menbres propose une méthode permettant de déterminer au bout de combien de minutes la concentration en bactéries dépasse 20millions par ml

Posté par
hekla
re : Exercice sur la prolifération de bactéries 15-11-20 à 12:02

Bonjour

La suite est bien géométrique est la raison est fausse

il faudra utiliser le terme général d'une suite géométrique   et l'appliquer à n tel que n correspond  1h30

Posté par
Yzz
re : Exercice sur la prolifération de bactéries 15-11-20 à 12:02

Salut,

Tu en es où ?

Posté par
Yzz
re : Exercice sur la prolifération de bactéries 15-11-20 à 12:03

Bonjour hekla, je vous laisse  

Posté par
hekla
re : Exercice sur la prolifération de bactéries 15-11-20 à 12:03

Quelle horreur !  expédié trop vite  

est et la raison est fausse

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice sur la prolifération de bactéries 15-11-20 à 12:03

Bonjour
oui, elle est géométrique
mais corrige ça : Cn+1=cn*0,15n

et mets tes indices et exposants !

edit > ah oui, quand même je vous laisse, bon dimanche à tous !

Posté par
hekla
re : Exercice sur la prolifération de bactéries 15-11-20 à 12:04

Bonjour Yzz

Posté par
Dacapo
re : Exercice sur la prolifération de bactéries 15-11-20 à 12:16

Alors quelle est la raison ?

Posté par
hekla
re : Exercice sur la prolifération de bactéries 15-11-20 à 12:21

Quel est le coefficient multiplicateur associé à une augmentation de 15\,\% ?

Si une quantité vaut 100 et qu'elle subisse une augmentation de 15\,\% elle ne vaudra pas à la fin 15

Posté par
Dacapo
re : Exercice sur la prolifération de bactéries 15-11-20 à 12:29

Le coefficient multiplicateur associé à une augmentation de 15% est 1,15 . Donc la raison de la suite est 1,15?

Posté par
Dacapo
re : Exercice sur la prolifération de bactéries 15-11-20 à 12:32

Ok merci pour votre aide, j'ai maintenant compris. Et bonne journée dominicale à vous

Posté par
hekla
re : Exercice sur la prolifération de bactéries 15-11-20 à 12:34

Évidemment

la suite est géométrique de raison 1,15 et de premier terme c_0=5 car

c_{n+1}=1,15c_n

Posté par
Dacapo
re : Exercice sur la prolifération de bactéries 15-11-20 à 15:40

Ok merciiiiiiiiiiiiii

Posté par
hekla
re : Exercice sur la prolifération de bactéries 15-11-20 à 15:43

De rien



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