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Exercice sur les fonctions 1ère S
Bonsoir, j'ai un Dm sur les fonctions pour la semaine prochaine et je l'ai déjà fait mais il y a deux questions où je n'arrive pas à formuler ma réponse (la c surtout):
u(x)=x et v(x)=1/x
c) Il semble que la fonction u+v admette un minimum sur ]0;+
[. Quelle paraît être sa valeur ? En quel réel semble-t-il atteint ?
En faite la fonction inverse ne posséde pas de minimum mais dans le cas de u+v je sais pas si je dois prendre le point à partir duquel u et v se recontrent? Dans ce cas le minimum serait de 1 et il serait atteint en réel 1.
d)Etudier pour tout réel x de ]0;+[, le signe x+(1/x)-2. En déduire une démonstration de la conjecture précédente.
Pour tout réel x de ]0;+[ le signe de x+(1/x)-2 est possitif sauf pour x=1 où x+(1/x)+2=0.
On sait que u+v est définie sur ]0;+[
Du=
et Dv=*
après j'ai fait u°v et j'ai trouvé 1/x
j'en conclue que la valeur minimal de u+v est la même que celle de la fonction inverse sur ]0;+[
Voila j'espère que vous pourez m'aider... Merci.
Je ne sais pas ce que tu as eu comme question avant la c, mais tu as surement du regarder à quoi ressembler cette fonction pour qu'on te demande si elle semble atteindre un minimum.
En faisant un tracé rapide de la fonction tu peux conjecturer qu'elle semble atteindre son minimum (2) pour x=1.
pour la d) tu as montrer que était positive ou nulle pour x=1 (cette fonction atteint donc son minimum - 0 - en 1), tu peux en tirer l'inégalité:
Bonjour, elmadriléne est-ce-que le titre de ton exercice est UNE SOMME DE DEUX FONCTIONS moi je doit le faire pour lundi mais pas en DM (heureusement) il est très très dur si tu peut m'aider stp je serai reconaisant stp.
Merci canto oui je pensais au réel 2 atteint en x=1 car en plus dans ma calculette c'était la valeur qui venait juste après la valeur interdite.
stoykovic:
a) l'ordonné de M c'est x l'ordonné de N c'est 1/x et l'ordonné de P c'est x+(1/x) (tu peux remplacer par des valeurs et vérifier les poits à la calculatrice.
Et donc le point P a pour coordonnés (x;x+1/x)
b) pour tracer j'ai pris les points de la calculatrice.
voila @+++
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