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Exercice sur les fonctions

Posté par seriousluc (invité) 22-01-05 à 14:01

Bonjour ! J'ai un exercice à faire et je coince sur une question...

On a une fonction :
f(x)=\frac {-x^3+5x}{x^2+3}

Déterminer les réels a et b tels que, pour tout x de R :

f(x)= ax + \frac{bx}{x^2+3}

Après quelques recherches, j'ai trouvé a = -1 et b = 5, mais en vérifiant avec ma calculatrice, ce n'est pas ça !

En vous remerciant pour votre aide,

Luc

Posté par seriousluc (invité)re : Exercice sur les fonctions 22-01-05 à 14:05

J'ai trouvé a = -1 et b = 8 et ca marche sur ma calculatrice, est ce la bonne réponse ?

Excusez moi de vous avoir dérangé...

Posté par jerome (invité)re : Exercice sur les fonctions 22-01-05 à 14:07

Salut,

Tu réduis tout au meme dénominateur
Tu regroupes les termes de meme degré
Tu les identifies

\frac{ax((x^2+3)+bx}{x^2+3}
\frac{ax^3+3ax+bx}{x^2+3}
\frac{ax^3+(3a+b)x}{x^2+3}

a=-1
3a+b=5
-3+b=5
b=8

Est-ce plus clair?

Posté par jerome (invité)re : Exercice sur les fonctions 22-01-05 à 14:07

Posté par seriousluc (invité)Etude de la position d une fonction 23-01-05 à 11:36

Bonjour !

Je ne sais pas comment on peut étudier la position d'une fonction par rapport à une autre...

On a f(x) = ax + \frac{bx}{x²+3}

et y = -x

Sur ma calculatrice, on voit bien que f est située sous la droite D d'équation y = -x, mais je ne sais pas comment le démontrer !

Notons que f(x) est une fonction impaire

Merci pour votre aide


*** message déplacé ***

Posté par seriousluc (invité)Euh zut 23-01-05 à 11:37

ERREUR :

la fonction f(x) est :

f(x) = \frac{-x^3+5x}{x^2+3}

Désolé

*** message déplacé ***

Posté par
Nightmarere : Etude de la position d une fonction 23-01-05 à 11:38

Bonjour

Pour le démontrer , il suffit que tu montres que la différence :
f(x)-(-x) est toujours négative


Jord

*** message déplacé ***

Posté par
Nightmarere : Exercice sur les fonctions 23-01-05 à 11:38

Au passage , merci de continuer dans le même topic


Jord


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