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C'est bon pour la droite on voit tout de suite que l'abscisse est 5 m=5
Cela correspond avec la question c) qui admet que f'(m) = 950
Je vais essayer la b)
"on voit tout de suite que l'abscisse est m=5 " ---- oui, mais attention, ce n'est qu'une conjecture
i.e. que, par lecture graphique, il semblerait que m=5.
bonne observation,
qui nous servira à vérifier la cohérence du résultat à la question 5c) en déduire la valeur de m (par calcul)
remarque : j'anticipe un peu,
mais on peut même d'ores et déjà penser que pour la question
5c) en déduire l'équation de la droite (OM) ,
on devra trouver une équation de type linéaire... tu vois pourquoi ?
Pour moi c'est pas possible car on a besoin des cordonnée de M car la formule c'est y=mx + p
une tangente est une droite, en effet, donc forme y=ax+b (on évite le "m", réservé ici pour l'abscisse de M)
toute équation de tangente peut se mettre sous cette forme-là.
mais pour le moment, on va exploiter le fait que (OM) est une tangente.
donc, cours, équation générale d'une tangente en "a"... tu lis quoi ?
peu importe que l'on ne connaisse pas "m".
le calcul sera juste un peu plus lourd, mais on garde "m", et on y va !
tout à fait
M(m; f(m))
tu as déjà établi la dérivée de f, donc f '(m) = .....
f(m), tu connais aussi
et on se lance dans les calculs (un peu lourd, détaille tout bien pour éviter les erreurs)
montre si difficultés
==> ton but : mettre cette équation de tangente sous une forme y = ax + b,
où a et b seront des expressions en "m"
Pour la c) je ne sais pas comment déduire la valeur de m
Cependant je sais Que c'est 5 donc j'ai réussis à déterminer et trouver 4750, cependant je n'ai pas la méthode ...
Ensuite pour l'équation je trouve y= 950(x-5)+4750 soit y=950x
tu vas trop vite là
tu dois respecter l'ordre des questions.
relis mon message de 22h01
le m=5, ce n'est qu'une conjecture, tu ne peux pas l'utiliser dans un calcul
tant que tu ne l'auras pas démontré, et tu devras le démontrer en 5c).
donc pour le moment, en 5b) on garde m
Oui je comprends bien, je fais du bricolage la ... mais c'est au dessus moi la de faire ce type de calcul jai trop de retard je ne maîtrise plus ca .. je pense faire une pause pour ce soir car la je ne vois pas comment faire un calcul alors que je ne peux pas utiliser cinq ....
En tout cas encore merci pour l'aide je ne le dirais jamais assez mais merci à vous tous du temps et de la patience que vous avez tous ...
Bonne soirée, pour moi une pause s'impose
avec plaisir, on vient sur l'ile pour ça.
bonne nuit, à bientôt
ps : tu sais que l'équation de Tm est y= f'(m)(x-m)+f(m)
quand tu auras, à tête reposée, remplacé f(m) et f '(m) pour leurs expressions respectives,
ça ne te paraitra plus si compliqué que ça...
Re, ma persévérance ... me dit de pas abandonné j'ai eu une idée je reprends demain et je poste ma réponse
En gros il faut utiliser f(x) et f'(x) en remplaçant par m exemple
f'(m)=30m^2+40m
oui, tu avais oublié les ( ) au début
c'est presque ça,
juste 30mx², je pense que tu dois avoir 30m²x sur ta feuille, non ?
(aucune raison d'avoir du x²)
il reste juste à factoriser les termes en x pour avoir une forme y = ax + b
remarque en aparté :
à partir de l'équation générale d'une tangente en m (ou en a, peu importe)
on peut écrire sous la forme y = ax+b :
en bleu, on a le coefficient directeur (= la pente) de la tangente,
qui n'est autre que le nombre dérivé en m, soit f '(m)
en rouge, l'ordonnée à l'origine de la tangente.
d'accord?
ceci pour éviter un développement/factorisation inutile dans ton calcul de 16h46.
Par rapport à votre deuxième message jai fais le calcul avec f'(m)x -m f'(m) + f(m)
Mais au final ça fait la même chose même résultat et je dois factoriser de la même manière ... du coup je comprends pas trop la plus valus
Pour la c) je propose cela :
f'(m)=950
Donc :
À partir d'ici je calcule le discriminant qui est 115600
Mais étant donné que la fonction est définie sur )0 , 10) j'exclus -6,3
Et je retiens la solution 5
Donc m=5
après factorisation du x, --- c'est ça.
en utilisant :
on trouve bien sûr la même chose,
mais, on n'a pas à factoriser ce qui est en bleu, i.e. f '(m), puisqu'on n'a pas développé.
---
5c) résoudre f'(m)=950
tu l'as fait : tu as trouvé m=5, exact, et donc
remarque : on trouve une forme particulière de fonction affine :
une fonction linéaire (avec b=0, l'ordonnée à l'origine nulle)
question : ce résultat est-il une surprise? pourquoi ?
J'ai réussis à faire les réponses, j'ai compris l'autre manière aussi qui permet de ne pas factoriser !
Par contre je ne vois pas ce qui devrait ne pas être une surprise ...
j'avance un peu.
question suivante 5(?) a) prouver que pour tout x appartenant à [0 ; 10], g '(x) = .....
là tu as 2 possibilités, au choix :
- soit tu pars de l'expression g(x) ci-dessus, et dans ce cas, tu as un quotient (u/v)
que tu dérives avec la formule que tu connais
- soit tu simplifies cette expression pour la ramener à une somme, plus facile à dériver :
puis, après dérivation, tu mettras tout sur dénominateur x²
---
ensuite, le plus simple, est de développer/réduire le numérateur indiqué par l'énoncé pour retrouver celui que tu auras établi.
Par contre je ne vois pas ce qui devrait ne pas être une surprise ...
quelle est la particularité géométrique des fonctions linéaires ? (i.e. forme h(x) = ax)
Pardon dans l'énoncé je me suis trompé c'est bien sur la question 6)
a)
donc en effet j'ai commencé aussi et je suis partis de la fonction g(x)
je suis bloqué à vrai dire, voila ou j'en suis :
Correction la dérivée de 3000/x c'est plutôt -3000/x^2 ?
Car avant j'ai appliqué f=1/v ----> f'= -v'/v^2
Mais il me semble que c'est plutôt f(x)=1/x -----> f'(x)= -1/x^2
on trouve donc la même dérivée, d'une façon ou de l'autre.
à toi de garder la méthode que tu préfères.
21h10 :
ensuite, le plus simple, est de développer/réduire le numérateur indiqué par l'énoncé pour retrouver celui que tu auras établi.
en rouge, erreurs
---
remarque : tu pouvais éviter de distribuer le 20, et d'alourdir ainsi le développement.
il suffit de factoriser 20, sur ton dénominateur : 20x³ + 20x² - 3000 = 20(x³ + x² - 150)
puis de développer seulement (x-5)(x^2+6x+30)
mais ta démarche est correcte,
juste que je suis toujours partante pour le moindre effort
au fait :
"quelle est la particularité géométrique des fonctions linéaires ? (i.e. forme h(x) = ax)"
Je ne connais pas la particularité .... Désolé ...
Je perds énormément de temps sur des choses pas très compliqué, ça fait 1h et j'ai fais 2 questions ....
Bref,
j'ai continué et je trouve ça ;
Mais je peux conclure comme ça ?
car le but est d'arriver à ça mais j'ai réussis à la trouver en développant dans l'autre sens ...
j'ai commencé la b)
alors j'ai réussis par déduction à prendre en compte seulement dans g'(x) "(x-5)" mais je ne saurai pas le justifier ....
J'ai essayé de calculer le discriminant de (x^2+6x+30) est le résultat est négatif
du coup x>5
tu es parti de 20(x-5)(x^2+x+30)
et tu es arrivé à 20x^3+20x^2-3000
donc tu peux écrire que
et tu as répondu à la question !
peu importe que tu l'aies fait "dans l'autre sens";
la question posée ne t'impose pas de factoriser A pour arriver à B.
juste de montrer que g '(x) = ....
ne désespère pas de "perdre du temps", tu avances, tu mémorises,
et tout ce temps passé à décortiquer, à comprendre les étapes,
c'est autant d'automatismes que tu acquiers petit à petit.
c'est de l'apprentissage
--
pour la fonction linéaire :
on sait que la courbe représentative de toute fonction linéaire, de la forme h(x) = ax,
est une droite qui passe par l'origine du repère.
or, la tangente Tm, c'est la droite (OM) construite en 5a),
qui passe donc par l'origine O du repère (point de coordonnées (0;0).
il est donc normal que nous ayons trouvé une équation linéaire pour Tm.
cela ne pouvait pas être autrement.
ok ?
x-5=0 OU x^2+6x+30 = 0
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