Exercice  sur les probabilités conditionnelles

exercice 1
Une usine de composants électriques dispose de deux unités de production A et B. La production journalière de l'usine A est de 600 pièces , celle de l'usine B est de 900 pièces

On prélève au hasard un composant de la production d'une journée.
La probabilité qu'un composant présente  un défaut de soudure sachant qu'il est produit par l'unité A est égale à 0,014
La probabilité qu'un composant présente un défaut de soudure sachant qu'il  est produit par l'unité B est égale à 0,024

On note
D l'événement : «  le composant présente un défaut de soudure »
A l'événement :  « le composant est produit par l'unité A »
B l'événement ; «  le composant est produit par l'unité B »
  a)  D'après les données de l'énoncé , préciser "Pa (D) =0.014 et "Pb(D)=0.024
   b) calculer p(A) = 600/1500 = 0.4   600+900
et P(B) = 900/1500= 0.6
Représenter la situation par un arbre de probabilité


Calculer p(A∩D) = P(A) x "Pa(D)=0.4x0.014=0.0056
b) Calculer P(D) = p(A∩D)+ p(B∩D)
      = 0.056+[P(B)x Pb(D)]= 0.6x0.024=0,014
      = 0.0056+0.014 = 0.02
On prélève dans la production totale un composant présentant un défaut de soudure .
Quelle est la probabilité pour qu'il provienne de l'unité A ?

"Pd("A")=  p(A∩D) = 0.0056  = 0.28   ( on donnera le résultat à 10^(-3)près)
    j'ai l'impression d'avoir fait une erreur dites moi se que vous en pensez
(en rouge mes calcules)