Oups, désolé du double post, je n'ai pas trouvé de bouton edit et je me rends compte que j'ai oublié de poster la figure...

Au temps pour moi!

Bonjour Cracradon,

Ce n'est pas cela le doule post.

Le double post, c'est mettre le même exo dans 2 (voire plus) topics différents.

Léo

Ah, abus de langage de ma part, au temps pour moi² ...

Dois-je comprendre que l'exercice en question a déjà été résolu? J'ai pourtant recherché manuellement et via la barre de recherche~

Pourquoi veux-tu qui ait déjà été résolu ?

Je savais pas comment prendre ton message, j'me demandais si c'était pas une invitation à aller voir s'il y était pas déjà

Pour la 1ere, il faut que tu montres que O est le milieu de PR.

Oui, c'est ce que je cherchais à faire pour finir la rotation, sauf que j'ai pas encore trouvé comme procéder..

Ou peut-être en disant que :

-) OA = -OC [En vecteurs, j'ai pas trouvé la fonction qui permet d'afficher les flèches au-dessus] (rêgle des diagonales du carré),
-) Puis que AP = -CR [toujours en vecteurs], cette égalité étant issue des propriétés de parallélisme des deux quadrilatères;
D'après chasles, on pourrait donc dire que OP = -0R OP + OR = 0 [Encore en vecteurs]...

Par contre, je peine à trouver une démonstration rigoureuse pour la deuxième partie...

(Oui, mon niveau laisse vraiment à désirer, et les voyages scolaires pendant les cours concernés n'aident pas...)

Tu as la réponse ici : PQRS est un parallélogramme

Ses diagonales se coupent en leur milieu ...

Oui, sauf que la façon dont la question est posée (une deuxième partie où il faut déduire qu'O est le centre de PQRS) laisse supposer qu'il faut se passer de O en tant que centre de symétrie du parallélogramme pour répondre à cette question. La justification aurait été aisée sinon : O => Centre, donc P,O,R alignés, et PO = OR => Symétrie centrale de centre O qui transforme P en R.

Mais sans utiliser O comme centre de symétrie (il faut le démontrer par la suite), je ne vois absolument pas comment traduire le fait qu' O soit bien l'intersection des diagonales...

Mon expression est très brouillon, je m'en excuse, j'ai un peu de mal à exposer mon raisonnement par écrit...

J'ai un peu de mal à comprendre ...

Hm, je vais essayer de reformuler

Tu me suggères bien d'utiliser le fait que O soit le centre de symétrie de PQRS, donc que ses diagonales s'y coupent en leur milieu, pour dire que P,O, et R sont alignés PO = OR, et ainsi pouvoir en déduire la symétrie, non?

C'est comme ça que je comptais procéder au début, seulement, la question est décomposée en deux parties : "Montrer que par la symétrie de centre O, P a pour image R" (ce que je cherche à faire, puis "En déduire que O est aussi le centre du parallélogramme PQRS.".
La deuxième partie de la question a l'air de vouloir dire qu'il faut raisonner pour la première partie comme si l'on ne savait pas qu'O était le centre du parallélogramme, pour le déduire ensuite de la réponse.

Est-ce plus clair?

Tu me suggères bien d'utiliser le fait que O soit le centre de symétrie de PQRS, donc que ses diagonales s'y coupent en leur milieu, ==> non.  PQRS est un parallèlogramme, donc ses diagonales se coupent en leur milieu

Oui, sauf qu'il faut, pour répondre à la question, que O soit le centre du parallélogramme, pour préserver l'isométrie de la symétrie, non?

C'est exact.