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Exercice sur les variables aléatoires

Posté par
MariamD
28-03-21 à 16:08

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour mon DM . Merci d'avance
On lance 8 fois successivement un dé équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 6.
On note X la variable aléatoire donnant le nombre 6 obtenu sur les huit lancers.
1.a) Calculer p(X=0).
b) Quelle est la probabilité d'obtenir au moins 6 sur les huit lancers ?
2. Combien de fois faut-il lancer un dé équilibrée à six faces pour que la probabilité d'obtenir au moins 6 devienne supérieure ou égale à 95% ?

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice sur les variables aléatoires 28-03-21 à 16:17

Bonjour

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?



je pense que 1,b) est mal recopiée

on attend tes idées...

Posté par
MariamD
re : Exercice sur les variables aléatoires 28-03-21 à 17:01

b) Quelle est la probabilité d'obtenir au moins un 6 sur les huit lancers ?

a) p(X=0)=1/8  pour cela j'ai fait un tableau avec les faces de 1 à 6 et leur probabilité d'obtenir un 6 sur 8 lancers.

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice sur les variables aléatoires 28-03-21 à 17:14

tu n'aurais pas eu à apprendre par hasard la loi binomiale....

Posté par
MariamD
re : Exercice sur les variables aléatoires 28-03-21 à 17:19

Ça ne me dit rien du tout. Dans mon cours j'ai uniquement la loi de probabilité.

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice sur les variables aléatoires 28-03-21 à 17:22

tant que tu n'as que ces deux questions, cela peut se faire sans
tu fais 8 lancers successifs et manifestement indépendants les uns des autres
pour P(x=0)
tu n'obtiens jamais le 6
("je n'obtiens pas le 6") et ("je n'obtiens pas le 6") et ("je n'obtiens pas le 6") .....comme ça 8 fois de suite
proba ?

Posté par
MariamD
re : Exercice sur les variables aléatoires 28-03-21 à 17:39

1/6

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice sur les variables aléatoires 28-03-21 à 17:42

non...
tu sais quand même calculer une proba simple
je jette un dé à 6 faces une fois
probabilité de ne pas obtenir le "6"?

Posté par
MariamD
re : Exercice sur les variables aléatoires 28-03-21 à 17:43

5/6

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice sur les variables aléatoires 28-03-21 à 17:47

ok
et tu fais 8 lancers de suite, indépendants, qui ont tous cette proba de 5/6

Posté par
MariamD
re : Exercice sur les variables aléatoires 28-03-21 à 17:52

Ça donne environ 0,2

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice sur les variables aléatoires 28-03-21 à 17:53

je ne sais pas, quelle est la valeur exacte ?

Posté par
MariamD
re : Exercice sur les variables aléatoires 28-03-21 à 18:02

0

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice sur les variables aléatoires 28-03-21 à 18:20

Posté par
MariamD
re : Exercice sur les variables aléatoires 28-03-21 à 18:21

1/2

Posté par
MariamD
re : Exercice sur les variables aléatoires 28-03-21 à 18:26

Non c'est pas 1/2

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice sur les variables aléatoires 28-03-21 à 18:27

je ne sais pas ce que tu fais
on ne joue pas aux devinettes
tu m'annonces environ 0,2,et ensuite 0 et ensuite 1/2
....

Posté par
MariamD
re : Exercice sur les variables aléatoires 28-03-21 à 18:32

J'ai calculé (5/6) puissance 8 et le résultat est environ 0,2 soit 390625/1679616
Ou alors mon calcul n'est pas bon

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice sur les variables aléatoires 28-03-21 à 18:39

la réponse exacte est \left(\dfrac 5 6 \right)^8
oui
allez, 2e question, évidente une fois celle-ci faite

Posté par
MariamD
re : Exercice sur les variables aléatoires 28-03-21 à 18:53

1-(5/6)puissance 8

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice sur les variables aléatoires 28-03-21 à 18:55

exact
3) tu te serviras de ta calculatrice (seule solution en 1re) pour résoudre ton inéquation une fois que tu l'auras écrite

Posté par
MariamD
re : Exercice sur les variables aléatoires 28-03-21 à 19:16

(5/6)puissance 8 =0,05

Posté par
MariamD
re : Exercice sur les variables aléatoires 28-03-21 à 19:17

1-(5/6)puissance 8 =0,05*

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice sur les variables aléatoires 28-03-21 à 19:27

non, relis la consigne

Posté par
MariamD
re : Exercice sur les variables aléatoires 28-03-21 à 19:46

1-(5/6)80,05

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice sur les variables aléatoires 28-03-21 à 20:35

supérieur à 95%

Posté par
MariamD
re : Exercice sur les variables aléatoires 28-03-21 à 20:41

1-(5/6)80,95

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice sur les variables aléatoires 29-03-21 à 09:21

sauf que ce n'est pas 8 mais n
et que tu dois trouver ce que tu dois prendre pour n pour que ce soit vérifié

Posté par
MariamD
re : Exercice sur les variables aléatoires 29-03-21 à 21:09

D'accord je crois avoir compris. Merci pour votre aide.

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice sur les variables aléatoires 30-03-21 à 08:27



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