Bonjour,
Ou en es tu ?
tu as fait une figure ?
Q1)  pour  certains points, cela ne devrait pas te poser de problème.

montre ce que tu fais.

Il y avait ce schéma

Pour l'instant j'ai seulement réussi a trouver D ( k ; 0 ) et F ( 0 ; 1-k )

et A, B et C  ?

pour E :
E est sur la droite (BC)  ;   écris l'équation de (BC)
ensuite,  calcule [BC]  et trace la hauteur EH du triangle EDB.

Donc A (  0 ; 0 ), B ( 1 ; 0 ) et C ( 0 ; 1 )

Et [BC] = 2
Mais après je ne comprend pas comment trouver E

OK,
quelle est l'équation de (BC) ?
as tu tracé la hauteur EH ?
on va appliquer Thalès :
B, E, C   sont alignés,
B, H A  sont alignés dans le même ordre,
(AC) // (HE)
d'après Thalès, que peux tu écrire ?

Pour trouver (BC) j'ai fait BC² = AC²+AB²
donc BC² = 1² + 1² donc BC² = 2 -> BC = 2

Si on utilise le théorème de Thales cela nous montre que (AC) et (EH) sont parallèle.

"Si on utilise le théorème de Thales cela nous montre que (AC) et (EH) sont parallèle."

non, pas du tout.   Un utilise Thalès parce que (AC) //(EH) .
Mais as tu tracé EH ?

tu sais écrire les rapports égaux en utilisant Thalès, n'est ce pas ? (tu as appris ça en 3ème).
B, E, C   sont alignés,
B, H A  sont alignés dans le même ordre,
(AC) // (HE)
d'après Thalès, quelles égalités de rapports  peux tu écrire ?

Donc on a BE/BC = BH/BA = EH/CA

ok

BE/BC  =  EH/CA
remarque que EH =  yE
tu connais BE, BC et CA     donc tu peux dire à quoi est égal yE
vas y !

Donc si on remplace cela fait k/2 = EH x 1
Donc EH = k/2

oui   et   k/V2  =   kV2/2

donc   yE =  k2  /2    (ce qu'on devait trouver d'après ton énoncé).

à présent, il faut trouver xE.
E est sur la droite (BC). As tu écrit l'équation de (BC) ?

Donc l'équation de (BC) -> y = ax+b donc k2 /2 = -1x + 1
donc x = 1 - k2 / 2  

Il faut mettre sur le même dénominateur, et au final sa fait x= 2- k2 / 2

avec des parenthèses, ce serait juste.
xE  =  (2 - k2)/2

question 1 terminée.
tu poursuis ?