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Exercice sur les vecteur et équations cartésiennes
Bonjour, je suis un élève de 1ere S et j'ai un exercice qui me pose problème. Je voulais voir si quelqu'un pourrais m'expliquer comment m'y prendre. Voici l'exercice.
Exercice :
Dans le plan muni d'un repère (O:i:j), soit A(-4;3), B(2;-5), C(-2;3) et d: 2x+y+5=0
1.Le point A appartient-il à d ?
2.Déterminer une équation cartésienne de la droite d' parallèle à la droite (AB) et passant par le point C.
3.Prouver que les droites d et d' sont sécantes
Merci beaucoup d'avance pour votre aide.
Bonjour
Que proposez-vous ?
Un point appartient à une courbe si et seulement si ses coordonnées vérifient l'équation de la courbe
Bonjour, le problème est que je n'arrive pas à commencer l'exercice, je ne sais pas comment m'y prendre. Et j'aurais besoin d'aide pour le commencer.
Merci de votre réponse.
vous avez l'équation de d les coordonnées de A remplacez et
par ces valeurs
si le résultat est nul le point appartient sinon il n'appartient pas
le point appartient à d
Ah oui!! Je vois maintenant ce que je dois faire merci beaucoup.
Pour le 2. je dois calculer les coordonnées du vecteur directeur de la droite d d'équation 2x+y+5=0 et parce que ce vecteur est u(-b;a) alors je pourrais trouver l'équation de d' ?
C'est qu'une hypothèse donc je ne suis pas sur si c'est une bonne stratégie pour aborder le probleme donc si quelqu'un pourrait verifier ça serait super. Merci
du travail pour rien
vous savez que le vecteur directeur de d' est le même donc le début sera
il reste donc à déterminer le terme constant pour que la droite passe par C
Ah oui je vois j'avais oublié que les deux droites étaient parallèles.
Par contre, pour le 3. Je ne vois pas du tout comment prouver le fait que les 2 droites soient sécantes. Il doit y avoir une propriété le prouvant non ?
au temps pour moi ce que j'ai écrit était pour parallèle à d non à (AB)
en rectifiant
vous calculez les coordonnées de et de
puis écrivez que ces vecteurs sont
colinéaires
pour 3 vous avez un vecteur directeur de d et un vecteur directeur de d'
sont-ils colinéaires ?
non c'est un point quelconque du plan ce point appartiendra à la droite si les vecteurs sont colinéaires on prend pour
Alors je sais pas si on n'a pas encore pas vu ça car je comprends pas trop là...
Pouvez-vous me l'expliquer d'une autre manière si c'est possible
Vous n'avez pas vu les vecteurs colinéaires en seconde ?
et
colinéaires
méthode plus lourde
l'équation d'une droite (AB) non parallèle à l'axe des ordonnées est
où est le coefficient directeur et
l'ordonnée à l'origine ;
à la fin on se ramène à
Oui je le connais, mais c'est juste que je sais pas comment l'appliquer quand on a un point tel que M(x;y) où les coordonnées ne sont pas déterminées
Une équation de droite est une relation entre l'abscisse et l'ordonnée d'un point pour savoir s'il appartient ou non à la droite c'est bien le but de la question 1 savoir si A appartient à D
Il est donc normal de prendre les coordonnées d'un point quelconque pour écrire l'équation donc comme coordonnées de on ne va pas s'amuser à prendre les points un par un pour montrer que ce point est aligné sur les deux autres qui déterminent la droite
Du coup, Comment suis-je censé calculer -8(x+2)-6(y-3) ? il faut que je me débarrasse de x et y ?
Et pour le 3 il faut juste calculer le vecteur de d et le vecteur d'AB pour savoir si ils sont colinéaires ?
Est-ce que dans l'équation de d vous vous êtes débarrassé deet de
?
Je répète une équation de droite est une relation entre et
d'un point pour savoir s'il appartient ou non à la droite
vous développez et vous aurez bien une relation entre et
cette relation est l'équation de la droite
Un vecteur directeur de d' est on a déjà calculé ses coordonnées donc inutile de recommencer.
Un vecteur directeur de d est
on calcule si non nul : droites sécantes
Ok merci beaucoup J'ai finis cet exercice.
J'aurais une autre rapide requête pour vous, c'a n'est pas des vecteurs mais j'aurais besoin
d'une correction sur ce tableau de variations et si je pourrais perfectionner mon raisonnement. Merci d'avance.
un sujet = 1 exercice
pas de scan de brouillon
N'avez-vous pas vu les dérivées ?
croissante sur
par conséquent l'inverse est décroissante sur
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