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Exercice sur les vecteurs
Bonjour j'ai un exercice à faire sur les vecteurs et je n'ai pas compris merci encorepour votre aide précieuse.
Soit ABC un triangle.
1. Construire les points M et P définis par:
Le vecteur AM= 3vecteurAB + 2vecteurBC et BP= 2/3 vecteur BC
2. Exprimer le vecteur AP en fonction du vecteur AB et BC
3. En déduire que les points A, M et P sont alignés
désolé je ne sais pas comment mettre les flèches au dessus des vecteur donc j'ai ecrit vecteur.
Non pas encore je suis contente que quelqu'un m'aide merci beaucoup comment puis je faire pour dessiner?
(il s'agit de vecteurs tout au long du post).
pour le 2, tu ne veux que des AB et des BC. Ton point P est defini par BP = 2/3 BC donc tu vas utiliser Chasles pour faire apparaitre BP dans AP:
AP = AB + BP = AB +2/3 BC on n'a plus que des AB et BC donc c'est bon!
3) Multiplie AP par 3 et compare a AM. ...
comment puis je faire pour dessiner
Vu que
Construire les points M et P définis par:
Le vecteur AM= 3vecteurAB + 2vecteurBC et BP= 2/3 vecteur BC
Merci beaucoup vous êtes vraiment gentil.
Pour la 1 donc c'est bon, les points M et P sont construits.
pour la 2 je ne sais pas s'il faut exprimer AP en fonction de AB puis BC ou exprimer AP en fonction de AB et BC car ce n'est pas du tout la même chose.
Pour la 3 j'ai commencé:
Il faut montrer que AP et AM sont colinéaires.
AP=AB+BP
AP=AB +2/3 BC
AP a pour coordonnées (2/3 et 1)
AM=3AB+2BC
AM a pour coordonnées (3 et 2)
On calcule : xy'-x'y
= 2/3*2-1*3
=
La je bloque
si tu veux passer par des coordonnees libre a toi, mais tu dois definir un repere et le garder...
en fait tu te places dans le repere BC,AB pour donner AP et dans AB,BC pour AM; le resultat ne peut forcement pas etre coherent donc dans AB,BC tu as
AM(3;2) et AP (1;2/3)
La tu peux appliquer xy'-x'y
....
Il faut montrer que AP et AM sont colinéaires.
AM=3AB+2BC
AM a pour coordonnées (3 et 2)
AP=AB+BP
AP=AB +2/3 BC
AP a pour coordonnées (1 et 2/3)
On calcule : xy'-x'y
= 3*2/3-(1*2)
= 2-2
= 0
Alors AP et AM sont colinéaires donc les points A,M et P sont alignés
Il faut montrer que AP et AM sont colinéaires.
AM=3AB+2BC
donc AM a pour coordonnées (3;2) dans le repere (AB;BC)
AP=AB+BP
AP=AB +2/3 BC
AP a pour coordonnées (1 et 2/3) dans le repere (AB;BC)
On calcule : xy'-x'y
= 3*2/3-(1*2)
= 2-2
= 0
On a bien AP et AM colinéaires donc les points A,M et P sont alignés.
Sinon comme je te le disais a 14:33
2) AP=AB+BP
AP=AB +2/3 BC
3) 3AP = 3AB + 2BC = AM AM et AP sont colineaires et donc A,M et P sont alignes
non c'est bien BC et pas AC; ou alors tu peux te placer dans (A,AB,AC) mais les coordonnees ne seront pas celles indiquees
AM = 3AB + 2BC = 3AB +2(BA+AC) = 3AB +2BA +2 AC = 3AB -2AB +2 AC = AB + 2 AC
les coordonnees de AM dans le repere (A,AB,AC) sont (1;2) (et pas (3;2)!)
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