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Exercice sur les volumes pour DM
Bonjour à toutes et à tous,
J'ai un Devoir Maison pour lundi sur les volumes. J'ai un problème pour un exercice, il s'agit de volumes de deux aquarium que j'ai déjà calculés : un pavé droit de 24 000 cm3 (car 40 * 30 * 20) et une boule d'environ 62.8 cm3 (car 4/3 * pi * 15 ; 15 étant le rayon).
J'ai aussi trouvé que l'aquarium en pavé droit pouvait contenir 24 L car 24 000 cm 3 = 24 dm3 = 24L et que la boule peut contenir 47.1 mL car 3/4 de 62.8 = 3/4 * 62.8 = 0.75 * 62.8 = 41.7 mL (je ne sais juste pas ici si l'unité est bonne car cela me semble peu).
Maintenant, on verse le contenu de la boule dans le pavé droit et je dois calculer au mm près à quelle hauteur l'eau monte sauf que je n'ai aucune idée de comment procéder, je m'adresse donc à vous. Je n'attends pas nécessairement une réponse mais une piste pour y parvenir, le procédé en fait.
Merci d'avance pour vos réponse.
L
Rectification, V (boule) = 4/3 * pi * 15 au cube = 4/3 * pi * 3375 = (environ) 455 923.6 cm 3
Donc 455,9236 dm 3 soit environ 455.9 L. Donc 3/4 de 455 923.6 = 0.75 * 455 923.6 = 341 942.7 soit 341 942.7 mL ou environ 341.9 L. Mais quelles unités choisir ?
Tilk_11Tilk_11Tilk_11Tilk_11
1) Un aquarium a la forme d'un pavé droit de longueur 40 cm, de largeur 20 cm et de hauteur 30 cm.
a) Calculer le volume, en cm3, de cet aquarium.
b) Combien de litres d'eau cet aquarium peut-il contenir ?
2) Un second aquarium contient un volume égal aux trois quarts du volume d'une boule de diamètre 15 cm.
a) Quel est le volume de cette boule ?
b) On verse son contenu dans le premier aquarium. A quelle hauteur l'eau monte-t-elle ? Donner une valeur approchée au mm.
bonjour,
1) Un aquarium a la forme d'un pavé droit de longueur 40 cm, de largeur 20 cm et de hauteur 30 cm.
a) Calculer le volume, en cm3, de cet aquarium.
24 000cm^3 ok
b) Combien de litres d'eau cet aquarium peut-il contenir ?
24 000cm^3 = 24L ok
2) Un second aquarium contient un volume égal aux trois quarts du volume d'une boule de diamètre 15 cm.
V boule *3/4 = ou V boule*75%
a) Quel est le volume de cette boule ? ton calcul est faux, revoir la formule 15 cm de diametre = 7,5cm de rayon
il faudrait savoirsi la boule a 15cm de rayon comme tu as dit à 11h22 ou 15cm de diametre comme tu as dit à 11h36
V boule = 3/4(4pi*15^3)/3 = .....pi(cm^3) soit 
....cm^3
b) On verse son contenu dans le premier aquarium. A quelle hauteur l'eau monte-t-elle ? Donner une valeur approchée au mm.
tu dois résoudre 40*20*h = volume boule que tu as trouvé
Bonjour à tous
L'énoncé me paraît douteux. On ne voit pas à quoi peut bien servir le second aquarium à part de calculer sa contenance ce qui n'est pas demandé
je ne pense pas que l'énoncé ait été recopié mot pour mot comme l'a demandé Tilk_11
mijo je peux vous assurer que si
Certaines étapes ne sont pas demandées mais nécessaires.
La réponse trouvée au 2)b. est 13.3 plvmpt
Bonjour,
1/a et b)On sait qu' 1 litre = 1000 cm³
Donc OK pour contenance de l'aquarium.
2/a)Volume de la sphère 4
R³/3 tu trouveras -600 cm³
b)Ensuite ,tu reviens à la surface de l'aquarium 800 cm²
Tu vois bien que le "contenu" versé ne remplira pas le premier cm
car le rapport sera inférieur à 1 .
Donc tu convertis en mm et c'est fini
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