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Niveau première
Exercice sur nombre dérivé
Posté par mam (invité)
On considère la fonction f définie sur R\{2} par:
f(x)= [(racine carré de x²+5)-3]/(x-2) .
1.Démontrer que pour tout x différant de 2:
f(x)=(x+2)/[(racine carré de x+5)+3] .
2.En déduire lim f(x) .
x-2
Posté par dolphie (invité)re : Exercice sur nombre dérivé
et bien il suffit de multiplier pa la quantité conjuguée:
Or: au dénomnitauer: (x-2)(x+2)=x²-4
au numérateur:
On arrive donc à:
d'ou le résultat!
Posté par dolphie (invité)re : Exercice sur nombre dérivé
et alors il est plus simple de déterminer la limite quand x tend vers -2 de f. (tu avais remarqué que tu avais une forme indéterminée avant, non?)
maintenant; le dénominateur tend vers 6 quand x tend vers -2, une valeur finie. Et le numérateur tend vers 0.
Donc f tend vers
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