Bonsoir,
Je rencontre quelques difficultés sur un exercice, je précise que nous n'avons pas abordé l'étude de signe d'une dérivée en classe, le professeur nous a juste dit de regarder le dénominateur.
L'exercice comportait 4 questions, j'en ai fais 2 sauf l'étude de signe de la dérivée et l'équation de la tangente
Soit f la fonction définie pour tout réel x par f(x) = 8x - 3x2/x2 - x + 1.
On note f' la dérivée de la fonction f.
1a) Étudier le signe du polynôme v(x) = x2 - x + 1
b) Montrez que pour tout réel x, f'(x) =
-5x2 - 6x + 8/(x2 - x + 1)
2a) Étudier le signe de f'(x)
3. Déterminer une équation de la tangente T à la courbe Cf au point A d'abscisse 5.
J'ai vraiment beaucoup de mal sur les deux dernières questions.
Merci beaucoup
attention tu dois respecter le point 3 de Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci tu dois recopier tes calculs
Bonsoir, j'ai du mal à étudier le signe de la dérivée suivante :
(-5x2 -6x + 8)/(x2 - x + 1)2
Cordialement
*** message déplacé ***
Merci de votre réponse, je ne sais absolument pas étudier le signe d'une dérivée, nous ne l'avons jamais fait en classe, Monsieur ou Madame
*** message déplacé ***
Monsieur.
Le fait que ce soit une dérivée n'a aucune importance, c'est une fonction comme une autre !
Il se trouve que son dénominateur est de signe constant positif, donc la fonction est du signe de son numérateur, que tu sais étudier normalement en en cherchant les zéros
*** message déplacé ***
Merci, donc j'obtiens :
-5x2-6x + 8
Delta est supérieur à 0, donc le polynôme possède deux racines :
X1 = -2 X2 = 4/5
Si j'ai bien compris comme le dénominateur est positif puisque c'est un carré, et que le numérateur possède deux racines il faut faire un tableau de signe ? Mais comment ? Plusieurs lignes ?
Merci
*** message déplacé ***
Le dénominateur ne s'annule pas, il faut le prouver en calculant son discriminant à lui aussi.
Pour le reste, ton cours te donne le signe de ax^2+bx+c en fonction de la position de x par rapport aux racines
*** message déplacé ***
J'ai pas vérifié le calcul des racines mais oui c'est correct.
ax^2 + bx + est du signe de a "à l'extérieur de ses racines".
Ici -5<0. Le polynôme est positif entre les racines et negatif ailleurs.
*** message déplacé ***
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