Bonjour,

Comme d'habitude, il faut étudier les variations de la fonctions.
Quelle dérivée obtiens-tu ?
Tu reconnaitras :
a) somme des Pi = 1
b) l'espérance

Nicolas

Cet exercice est en fait trivial. Il ne faut pas avoir peur du vocabulaire (probabilités, espérance, ...)

okay mais le signe somme me derange, je ne sais pas trop comment faire avec
si je developpe j'ai

a tiens ca nous donne E(X) et E(X²)
mais bon...

OK. Dérive maintenant.

je regarde comment vous faites, et apparement vous trouver ca ne devrait pas faire 2xi*pi?
car moi je trouve ca

     =0+2x*pi

Euh... somme des pi.xi est une constante par rapport à x : sa dérivée est donc nulle.

ah ok! d'accord autant pour moi alors

on a donc une derivée de la forme 2pi*x - 2xipi
-> pour trouver le sign je fais 2pi*x - 2xipi=0 ssi 2pi*x=2xipi ssi x=2xipi/2pi=xi

lim f = lim pi*x² = +
-

lim f = lim pi*x² = +
+

f est toujours coissante sur R
c'est bon pour l'etude de fonction?
comment et demontrer que l'expérience minimise la fonction f ?

hackmetal, tu te moques de moi ou quoi ?

Ta dérivée est fausse. Où sont les signes de somme ?

A 10h57, je t'ai écrit clairement :

donc f' est négative pour x inférieur à , puis positive
donc f est décroissante pour x inférieur à , puis croissante
donc f est minimale en

:D ok Nicolas_75, désolé pour le dérangement
mais merci beaucoup! c'est vraiment sympa et ca m'aide beaucoup!

Je t'en prie.
Désolé si j'ai été un peu sec.
Mais il faut bien réaliser que x1, ..., xn, p1, ..., pn, E(X) sont des constantes par rapport à x.