Dans le coffre de l agence precedente, il y un petit coffre pour lequel malheureusement la responsable ne se rappelle plus du code.
Heureusement ils se souvient que le code ne contient pas de zero, que les chiffres sont tous differentes
et qu a partir de la gauche :
&le nombre forme par kes deux premières chiffres est un multiple de 7
&le nombre par les trois chiffres premier est un multiple de 3
&le nombre forme par les quatre premiers chiffres est un multiples de 4
&Et ainsi de suite...Jusqu au nombre forme par les neuf premiere chiffres est un multiples de 9.
Quel le code du petit coffre?
BONJOUR ?
MOTS MAGIQUES ?
Merci te tenir compte de nos remarques sur tous tes autres sujets !
Tous tes autres sujets sont résolus ?
J'ai essayé de comprendre tes difficultés, de t'aider ! Ne compte plus sur moi sur aucun de tes sujets. Je déteste être prise pour ce que je ne suis pas = une personne stupide (pour être polie)
A jamais .
Dans le coffre de l agence precedente, il y un petit coffre pour lequel malheureusement la responsable ne se rappelle plus du code.
Heureusement ils se souvient que le code ne contient pas de zero, que les chiffres sont tous differentes
et qu a partir de la gauche :
&le nombre forme par kes deux premières chiffres est un multiple de 2
&le nombre par les trois chiffres premier est un multiple de 3
&le nombre forme par les quatre premiers chiffres est un multiples de 4
&Et ainsi de suite...Jusqu au nombre forme par les neuf premiere chiffres est un multiples de 9.
Quel le code du petit coffre?
soit abcdefghi le code
traduis les huit informations pour obtenir des contraintes sur a, b, c, d, e, f, g, h et i ...
on a 9 chiffres
. . . . . . . . .
1 2 3 4 5 6 7 8 9
*on le N(N est le nombres constituer par le(1er chiffreet 2ème chiffres ) est M (multiple) de 2
*on a le N1 et 2 et 3 M de 3
*on a le 1 et 2 et 3et 4 M de 4
*on a le 1 et 2 et 3 et 4 et 5 M de 5
et on a les Ms de 5 se termine par 0 et 5 et on ignore 0 .
donc le 5ème chiffre est 5
*on a le N 1 et 2 et 3 et 4 et 5 et 6 est un M de 6
*on a le 1 et 2 et 3 et 4 et 5 et 6 et 7 est un M de 7
*on a le N 1 et 2 et 3 et 4 et 5 et 6 et 7 et 8 est un M de 8
*on a le N 1 et 2 et 3 et 4 et 5 et 6 et 7 et 8 et 9 est M de 9 .
donc qui peut trouver le code . j ai fais sa pour tous comprendre
ab est pair
abc est multiple de 3 donc ...
abcd est multiple de 4 donc pair donc ...
abcde = abcd5
abcd5f est multiple de 6 donc pair et multiple de 3 donc ...
...
ab est pair
abc est impair
abcd est pair
abcde = abcd5
abcd5f= pair
abcdefg=pair
abcdefgh=pair et impair on peut mais dans h tous les chiffres car abcdefgh
est multiple de 9
j ai fais une faute
ab est pair
abc est impair
abcd est pair
abcde = abcd5
abcd5f= pair
abcdefg=impair
abcdefgh=pair et
abcdefghi= pair et ipair
on peut mais dans i tous les chiffres car abcdefgh
est multiple de 9
Bonjour ,
un nombre est pair si et seulement si son chiffre des unités est pair
c'est à dire si et seulement si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8
etc
(donc ici 2, 4, 6 ou 8 vu qu'on a interdit le zéro)
mettre des formules pour des chiffres ne fera qu'embrouiller tout le bazar
il ne faut que raisonner, pas calculer :
pour chaque chiffre il reste une liste de possibilités parmi [1...9] que l'on réduit au fur et à mesure que l'on prend en compte les contraintes
c'est tout.
le fait que les chiffres soient tous différents et qu'il n'y a pas de zéro réduit les possibilités de sorte qu'il n'y a plus qu'une seule solution au final.
début du raisonnement :
abcdefghi : e = 5 car abcde divisible par 5, et pas de 0
Soit donc abcd5fghi
où {b, d, f, h} sont pairs = {2, 4, 6, 8}. (dans un ordre inconnu)
et donc les chiffres restants {a, c, g, i} = {1, 3, 7, 9} (idem)
Le nombre abcd5fghi est toujours divisible par 9 car la somme de ses chiffres est 45.
ce critère n'apporte donc aucun renseignement.
abcd divisible par 4 si et seulement si cd divisible par 4 (critère de divisiblité par 4).
Comme c est impair, d est 2 ou 6.
De même abcd5fgh multiple de 8 si et seulement si fgh multiple de 8.
Comme f est pair, gh doit être lui même un multiple de 8.
Avec g={1,3,7,9} ceci impose les valeurs correspondantes de h={6,2,2,6} et d={2,6,6,2} (dans le même ordre)
Alors {b, f}={4, 8} (les chiffres pairs restant, dans un ordre inconnu).
etc
ce n'est QUE du pur raisonnement et de la pure logique
et l'application des critères de divisibilité par 2, 4, 8 et 3
un nombre est divisible par 6 s'il est divisible par 2 et par 3
restera le nombre à 7 chiffres abcd5fg qui pourrait prendre plusieurs valeurs possibles après les réductions précédentes
et il faut juste les essayer (vu l'absence de caractère efficace de divisibilité par 7)
il reste en fait à ce stade 10 essais à faire.
on peut aussi remarquer que abc, d5f et ghi sont multiples de 3 ...
avec d et f pairs on a donc 4 choix pour le couple (d, f)
et cd étant multiple de 4 avec c impair conduit à ... 2 choix
g, h et i s'en déduisent trivialement ...
puis donc b ...
et enfin a et c en testant la divisibilité par 7
les deux choix auxquels tu fait référence sont ceux pour d et f (issus de d = 2 ou 6 que j'avais mentionnés précédemment)
le reste ...je ne suis pas du tout sûr que le qualificatif de "trivialement" puisse s'appliquer aux raisonnements de mathecien15
par contre excellente idée de remarquer que puisque abc est multiple de 3 et que abcdef aussi (multiple de 6) c'est que def est multiple de 3 (et idem pour hij)
ça réduit pas mal les possibilités. (pas si trivialement que ça, mais plus efficace que ma méthode originelle)
bien sur ... bien sur ...
en fait pour préciser la chose :
tester les propriétés :
d5f est multiple de 3 avec d et f pair (1)
cd est multiple de 4 avec c impair (2)
coute "autant d'opérations"
car pour (1) d parcourt les 4 pairs et f s'en déduit
et pour (2) c parcourt les 4 impairs et d s'en déduit
mais effectivement (1) conduit à 4 issues pour seulement 2 pour (2) qui est donc "plus efficace" ...
mais ensuite les "triplettes" multiple de 3 ne nécessite que de connaitre les tables de 8 et 3 avec la parité des chiffres bien sur
(ou presque)...
oui, c'est sûr, 1472583 n'étant pas multiple de 7
(comme je le disais, à la fin il reste quelques nombres candidats à tester par rapport à la division par 7
j'en avais 10, avec la méthode améliorée de carpediem, il y en a un peu moins)
il n'y a même que deux cas à tester (lorqu'on va au bout du raisonnement possible) pour la division par 7 ... et on n'en retiendra qu'un seul au final
après avoir éliminer l'un des deux cas pour d
en fait pour les deux cas de d (2 ou 6) le raisonnement complet permet à chaque fois de ne tester que 2 cas soit quatre en tout
...
>mathafou
Si si , 1472583 est divisible par 7 (210369)
Tous les précédents "fonctionnent".
de plus 147258369 est divisible par 9
seul hic 14725836 est presque divisible par 8 grrrr!
oui, je n'avais pas fait attention car les divisions par 8 sont normalement prises en compte (et pas testées après coup) avant de tester si les candidats sont divisibles par 7
le seuls nombres "entièrement écrits" (sans lettres) que l'on est amené à tester sont pour tester la division par 7
tu sembles donc avoir suivi une autre logique que les autres ce qui m'a fait croire que tu en étais à tester la division par 7, et je n'ai même pas vérifié
le principal est d'arriver au résultat, n'est-ce pas, même si c'est par un autre chemin...
si on cherche les autres discussions de mathecien15 on remarque qu'il est marocain et donc pas très à l'aise avec le français ...
au point de confondre parfois "merci" et "s'il vous plait"
"je comprends" avec "je ne comprends pas" ou avec "d'accord, mais ensuite ?"
mathafou je sais bien se que vous disez je sais bien la langue . Mais j ai fait des petit fautes orthographes .oui bien sur je suis un marocaine.
pas de problème sur l'orthographe tant que ça ne détruit pas le sens des phrases de façon exagérée ...
après, sachant que le français n'est pas ta langue maternelle, on est plus indulgent certes, mais du coup on doit chercher à interpréter le sens des phrases.
ce qu'on comprend en première lecture n'étant pas forcément ce que tu voulais vraiment dire.
c'est uniquement cela le sens de ma remarque (pour dire juste à dpi d'être indulgent en fait)
cependant il faut tout de même faire un effort ... au moins pour essayer d'écrire un énoncé (relativement) propre du premier coup ...
et il existe une touche "aperçu" pour se relire et corriger (éventuellement une partie) des fautes ...
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