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Niveau cinquième
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exercice triangle angles cercle circonscrit

Posté par
cocomino
23-02-10 à 15:22

1a construire un triangle ABC rectangle en A tel que A = 6cm et l'angle ACB =35°
1B calculer la mesure de l'angle ABC
2a construire la médiatrice du segment Ac. Elle coupe le segment BC en M.
2b Quelle est la nature du triangle AMC?
3a calculer la mesure de l'angle BAM
3b Quelle est alors la nature du triangle ABM
4 Quel est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC? Justifier


j'ai fait la question 1A AB 2A
2B Je trouve un triangle isocèle mais je ne sais pas le démontrer après je suis bloquée

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : exercice triangle angles cercle circonscrit 23-02-10 à 15:24

Bonjour,
connais-tu la propriété qui caractérise les ponts de la médiatrice d'un segment ?

Posté par
cocomino
re : exercice triangle angles cercle circonscrit 23-02-10 à 15:34

bonjour,

Tout point de la médiatrice d'un segment est équidistant des extrémités de ce segment. Donc le triangle AMC est bien isocèle
comment je fais pour calculer l'angle BAM

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : exercice triangle angles cercle circonscrit 23-02-10 à 15:43

le triangle ACM est donc isocèle en M..
connais-tu une propriété des angles d'un triangle isocèle ?
combien mesure l'angle CAM ?

Posté par
cocomino
re : exercice triangle angles cercle circonscrit 23-02-10 à 15:54

Les angles à la base d'un triangle isocèle sont de même mesure.
L'angle CAM mesure 45° oui je suis perdue

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : exercice triangle angles cercle circonscrit 23-02-10 à 16:07

Citation :
Les angles à la base d'un triangle isocèle sont de même mesure.

oui c'est bien
donc dans le triangle CAM les angles CAM et ACM ont ma même mesure 35° : marque le sur le desin

calcule maintenant la mesure de l'angle MAB .....

Posté par
cocomino
re : exercice triangle angles cercle circonscrit 23-02-10 à 16:13

Je suis désolée je comprends pas

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : exercice triangle angles cercle circonscrit 23-02-10 à 16:32

je fais un dessin...
combien mesure l'angle marqué en vert sur le dessin ?

exercice triangle angles cercle circonscrit

Posté par
gwendolin
re : exercice triangle angles cercle circonscrit 23-02-10 à 16:36

bonjour,

le triangle MAC est isocèle en M---> ses angles à la base sont = ---> MAC=35°

MAB=90°-MAC=.......

Posté par
cocomino
re : exercice triangle angles cercle circonscrit 23-02-10 à 16:37

90 - 35 = 45
c'est ça

Posté par
gwendolin
re : exercice triangle angles cercle circonscrit 23-02-10 à 16:38

45+35=80°!!!!!

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : exercice triangle angles cercle circonscrit 23-02-10 à 16:38


utilise une calculatrice ....

Posté par
cocomino
re : exercice triangle angles cercle circonscrit 23-02-10 à 16:45

c'est quoi la bonne réponse

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : exercice triangle angles cercle circonscrit 23-02-10 à 16:49

fais la soustraction 90 - 35
en 5ème on dois savoir faire ça..

Posté par
cocomino
re : exercice triangle angles cercle circonscrit 23-02-10 à 16:54

90-35=55

le triangle ABM est un triangle équilatéral

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : exercice triangle angles cercle circonscrit 23-02-10 à 16:59

tu as fini par y arriver, c'est bien...

Non le triangle n'est pas équilatéral : dans un triangle équilatéral les angles mesurent 60°

Dans le triangle ABC : l'angle CAB =90° et l'angle ACB = 35°
combien mesure l'angle ABC ?

Posté par
cocomino
re : exercice triangle angles cercle circonscrit 23-02-10 à 17:04

l'angle ABC mesure 55°

donc le triangle ABM est un triangle isocèle

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : exercice triangle angles cercle circonscrit 23-02-10 à 17:12

Posté par
cocomino
re : exercice triangle angles cercle circonscrit 23-02-10 à 17:15

enfin la question 4 M est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC Je le justifier comment?

Posté par
gwendolin
re : exercice triangle angles cercle circonscrit 23-02-10 à 17:17

dans ton cours, un triangle rectangle est inscriptible dans un cercle........

Posté par
cocomino
re : exercice triangle angles cercle circonscrit 23-02-10 à 17:29

je n'ai pas cette propriété dans mon cours vous pouvez me la donner

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : exercice triangle angles cercle circonscrit 23-02-10 à 17:49

"Dans un triangle rectangle, le centre du cercle circonscrit est le milieu de l'hypoténuse"

Posté par
cocomino
re : exercice triangle angles cercle circonscrit 23-02-10 à 18:22

ok merci mais comment je justifie que M est le milieu de l'hypoténuse

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : exercice triangle angles cercle circonscrit 23-02-10 à 19:04

le triangle CAM est isocèle en M donc MA = MC
le triangle MAB est isocèle en M donc MA = MB

MA = MB et MA = MC donc MC = MB et comme M est sur le segment {BC] cela signifie que M est le milieu de [BC]

Posté par
cocomino
re : exercice triangle angles cercle circonscrit 24-02-10 à 07:11

Merci à tous les deux vous m'avez vraiment aidé



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