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exercice trigonométrie
Bonjour, j'ai une série d'exercice à faire que j'ai presque finit parce qu'en effet je bloque depuis quelques heures sur le dernier exercice :S.
Soit [Mx) une demi-droite d'origine M, et O un point n'appartenant pas à cette demi-droite.
Pour tout point A de [Mx), on considère la carré direct ABCD de centre O.
Questions:
1°a) Soit N l'image de M dans le quart de tour direct de centre O. Démontrer en utilisant la relation de Chasles que pour tout point A distinct de M on a : vecteurs (MA,NB) = vecteurs (MO,NO)(2
)
b) En déduire que vecteurs (MA,NB) = /2 (2), pour tout point A de ]Mx) et déterminer le lieu de B lorsque A décrit la demi-droite [Mx).
2° Déterminer les lieux des points C et D.
Je bloque dès la question 1 a) je ne sais pas du tout par où commencer. J'ai seulement écrit (OM , ON) = /4. Voilà c'est catastrophique. J'ai vraiment besoin de votre aide.
Merci d'avance.
Bonjour,
J'ai seulement écrit (OM , ON) = pi/4.
Je ne crois pas. Un quart de tour correspond à pi/2 (90°).
Je reviens dans quelques minutes.
Nicolas
1.a.
D'après la relation de Chasles :
On modifie le dernier terme :
(1)
Or la rotation de centre O et d'angle pi/2 envoie O en O, M en N et A en B (puisque ABCD est un carré). Et une telle rotation conserve les angles. Donc
Dans le membre de droite de (1), le terme de gauche se simplifie avec le terme de droite, et il reste :
Merci beaucoup pour votre réponse 
.
Alors j'ai compris la fin mais pas la première phrase :S.
Si ça ne vous dérange pas pourriez-vous m'expliquer un peu plus en détail la première égalité.
Merci .
La première égalité de mon précédent message est une application directe de la relation de Chasles. Je ne comprends pas... ce que tu ne comprends pas.
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