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Niveau première
Exercice trigonométrie
Posté par ndeye95
Bonjour j'arrive pas à faire cet exo.J'aimerai que vous m'aidiez s'il vous plait.
Exercice:
Soit x un réel donné.
1)Montrer que:1-cosx=2sin2(x/2).
2)En posant X=x/2.Montrer que 1-cosx/x=1/2
X(sinX/X)
3)En déduire alors limx
0((1-cosx)/(x) et limxO((1-cosx)/(x2)
Bonjour
tu as appris que
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
fais a=b=x/2
puis pense que sin²x/2+cos²x/2=1
tu sauras bien finir connaissant la limite de sinx/x quand x tend vers 0
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
si a=b=x/2
a+b=x
donc
cosx=cos²x/2-sin²x/2
donc
1-cosx=1-cos²x/2+sin²x/2=2sin²x/2
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