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exercice type bac
Bonjour! je dois rendre un devoir pour mardi et je bloque...
On considère la suite de récurrence (Un) de premier terme U0=0 et telle que, pour tout entier n, Un+1=Un+2n-11.
1. Calculer et représentez graphiquement les 20 premiers termes de cette suite. Le nuage des points obtenus a-t-il une particularité? si oui laquelle? (j'ai réussi à cette question).
2.On admet que (Un) est donné de facon explicite, pour tout entier naturel n, par Un=an2+bn où a et b sont deux nombres réels à déterminer.
a.En utilisant les valeurs de U1 et U2, montrer que les nombres a et b vérifient le système: a+b=-11
2a+b=-10
b.Résoudre ce système et en déduire l'expression de Un, en fonction de n
Merci de votre réponse!
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fiches du siteD'accord, donc je marque seulement
U0=0
Un+1=Un+2n-11
Un=axn2+bxn
Et je note qu'on obtient bien le système donné?
Non Déterminons et
tels que
en utilisant cette relation
pour on a
et comme on a montré que
donc
Pour n=2 on a etc
On est donc amené à résoudre Ce qui est bien le système demandé
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