Bonjour je n'arrive pas à la question 2 de cet exercice :

Une urne contient n jetons (n ≥ 9) indiscernables au toucher dont sept sont noirs et les autres blancs. On tire successivement et sans remise deux jetons de cette urne.

1. Dans cette question, on suppose que n = 10.
Calculer la probabilité des évènements suivants :
A : « Les deux jetons sont blancs. » ;
B : « Les deux jetons sont de la même couleur. » ;
C : « Les deux jetons sont de couleurs différentes. »

2. On suppose maintenant que n est un entier naturel quelconque supérieur ou égal à 9. On note X la variable aléatoire indiquant le nombre de couleurs différentes obtenues lors d'un tirage.
a. Déterminer la loi de probabilité de X en fonction de n.
b. Montrer que E (X) = .
c. Déterminer n afin que l'espérance soit maximale.

Pouvez-vous m'aider ?

Merci pour votre aide,
Paul