Bonsoir je suis entrain de m'entraîner sur les vecteurs et je bloque a un exercice.

énoncé:Soit ABCD un parallélogramme et E un point du plan n'appartenant pas à la drotie (DC) .La translation de vecteur AE transforme B en F.
Démontrer que DEFC est un parallélogramme.

Pour moi :
On doit donc prouver que le vecteur EF=DC
tout d'abord on se situe dans le quadrilatère ABFE, dans ce quadrilatère le vecteur AE=BF(comme le point F est dans la translation de B en F par le vecteur AE) donc le quadrilatère ABFE est un parallélogramme  
Donc comme le  le quadrilatère ABFE est un parallélogramme AB=EF
Donc comme le vecteur AB=DC et que le vecteur AB=EF donc le vecteur EF=DC

Mais pour moi ce n'est pas suffisant donc je ne vois pas comment faire