Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Exercice Vecteurs vérification
Bonjour !
Soit ABC un triangle; soit I le milieu de {AB} (segment AB); soit K et L tels que
Vecteur AK=3/5*Vecteur AB
et
Vecteur BL=2*Vecteur CB.
a- Faire une figure.
b- Exprimer Vecteur KL et Vecteur IK en fonction des vecteurs AB et CB.
Que peut-on dire des points I, K et L?
Alors cela fait quelques jours que je suis sur cet exercice. J'ai surtout besoin d'une vérification des réponses s'il vous plaît parce que je suis loin d'être sûre de mes réponses.
a- Ci-joint la figure réalisée sur Geogebra, j'ai essayé de donner la mesure la plus précise, je voulais un triangle équilatéral, ça me facilitait la réflexion mais comme vous pourrez le voir, il y a un centième de différence...^^'
b- Alors voici ce qui m'a posé particulièrement problème:
PS: J'ai essayé de noter les flèches au-dessus des vecteurs mais lorsque je le faisais avec les flèches proposées par Ilemaths, cela ne marchait pas...Alors je vais noter les vecteurs sans flèches.
KL = (AB-AK)+BL
= AB-3/5*AB+BL
= 2/5*KB+2*CB
KL = 3/5*AB+2*CB
?
IK = IA+AK
= 1/2*CA+3/5*AB
= 1/2*CB+3/5*AB
IK = 3/5*AB+1/2*CB
?
car CA<=>CB
Puis, pour vérifier l'alignement des points I, K et L :
Si les vecteurs KL et IK sont colinéaires, alors les points I, K et L sont alignés. Déterminons le déterminant (IK ; KL):
IK (3/5 ; 1/2)
Donc 3/2*2-1/2*3/5 = 9/10 = 0,9 et 0,9 ≠ 0
KL ( 3/5 ; 2)
IK et KL ne sont pas colinéaires, alors les points I, K et L ne sont pas alignés.
Bonjour
Vous vous êtes certainement trompé en recopiant le texte les points I et K appartiennent tous les deux à (AB) Sur le dessin vous avez placé I au milieu de [AC].
Il n'y avait aucune raison de prendre un triangle équilatéral. Prendre un cas particulier donne souvent des idées fausses.
Il fallait recopier correctement la ligne précédente.
Où est I ?
Bonjour hekla et Priam
Alors je dirais que CB = 1/2*CL
Et pour hekla,
J'ai vérifié maintes et maintes fois l'énoncé de l'exercice, I est le milieu du segment {AC}. J'ai écrit AB tout à l'heure mais c'est AC, ce n'est pas faute de m'être relue ! 
IK je ne l'ai donc pas tracé sur la figure, mais si on relie nos deux points alors on a alors un triangle
Voilà à quoi mène un cas particulier vous considérez que CA=CB ce qui est déjà faux et cela l'est davantage en vecteur.
Oh, d'accord, donc c'est bien un cas particulier...Je te remercie beaucoup hekla !
Je comprends mieux ! 
Alors le début j'avais bon, c'est rassurant ! Par contre pour le développement je n'y étais pas du tout !
Il y a juste , je ne comprends pas trop pourquoi on le met ?
On veut en fonction de et
comme on avait on le décompose en
Et comme ce n'était que donc on n'en prend qu'un demi pour chaque vecteur de la décomposition.
Annuler
connectez vous